这篇资料是关于高一年段数学(必修1)的一次模块考试试题,涵盖了选择题、填空题和解答题等多种题型,主要测试学生的集合论、函数、幂函数、对数函数、奇函数等概念的理解和应用能力。
1. 集合论部分:
题目涉及全集U、集合S、T的补集运算Cu(SUT)。补集的概念是指在一个全集中,去掉指定集合的所有元素后剩下的部分。题目要求找到不属于S和T的元素集合,即Cu(SUT)={2, 4, 7, 8}。
2. 函数与映射部分:
题目考察了函数的性质,包括映射的定义,以及函数的定义域和值域。例如第4题,判断是否为从集合P到Q的映射,关键在于每个P中的元素在Q中是否有唯一对应。
3. 幂函数与指数函数:
第7题涉及幂函数的图像,通过图像识别不同幂次对应的函数曲线,这里考查了n取不同值时幂函数的变化规律。
4. 对数函数的性质:
第8题中,根据对数函数f(x)=log a(1/x)在区间(-1, 0)上的性质,推断函数的单调性,这要求理解对数函数的定义和性质。
5. 函数的定义域与值域:
第9题考察函数y=x/(x^2-1)的值域,通过对函数解析式的分析,可以确定其值域为{y|y ≠ 1}。
6. 函数图像:
第10题考察函数y=1/(1+x)的图像,要求识别出正确的图像,这涉及到函数图像的绘制和函数性质的理解。
7. 函数的定义域与值域的应用:
第11题中,给定函数y=(x^4-3x^2+2)/(2x^2-3x+4)的定义域和值域,求解m的取值范围,这需要对函数有深入的理解并能进行不等式的求解。
8. 实际问题中的决策分析:
第12题是关于通信费用的比较,涉及中国联通130网和中国移动“神州行”卡的收费策略,通过计算不同通话时间下的费用,来决定哪个更经济实惠。
填空题和解答题部分主要测试学生对数学概念的掌握程度和问题解决能力,包括函数值的求解、方程近似解的计算、奇函数性质的推导、函数性质的综合应用等。
解答题第17题考察集合间的关系,要求解出使M包含于N或N包含于M的实数a的取值范围,这需要对集合包含关系有清晰的理解,并能解不等式组。
这份试题全面检验了学生对高中数学基础概念的理解和应用,包括集合、函数、对数、幂函数等多个知识点。