八年级华师大版数学竞赛试题.pdf

这份八年级华师大版数学竞赛试题主要涵盖了初中数学竞赛中的各类知识点，包括代数、几何、不等式以及解方程等。下面是各题目所涉及的知识点详解： 1. 选择题第1题考察了不等式的性质，题目中给出1ab且baM1111，bbaaN11，要求判断M与N的关系。这涉及到不等式的传递性，正确答案是NM（B）。 2. 第2题是一道关于不等式解集的问题，由已知条件可以推出不等式023)2(baxba的解集是34x，进一步推导出不等式0bax的解集。解题关键在于不等式的转换，正确答案是101x（A）。 3. 第3题是求解二次方程的实根个数，04122xx的根可以通过判别式Δ=b^2-4ac来判断，正确答案是2个（B）。 4. 第4题是一道几何问题，通过倒置啤酒瓶分析酒瓶容积与酒体积的关系，运用几何体的体积公式进行计算，答案为ab1（A）。 5. 第5题考察矩形折叠问题，需要用到平面几何中的折叠性质，通过计算得出折痕EF的长度，正确答案是524（B）。 6. 第6题是寻找满足条件的点P，使得与三个顶点构成的三角形都是等腰三角形，这类问题通常需要对几何图形进行分析，找到符合条件的点的位置，答案是7个（C）。 7. 填空题第7题是解方程5665xx，通过移项、因式分解求解，答案为11x。 8. 第8题是图形旋转问题，结合角度关系可以求出∠A的度数，答案为o65。 9. 第9题是指数与根式的运算，通过化简求解，答案为200510。 10. 第10题是直角梯形相关问题，结合垂线性质和勾股定理可求BF的长度，答案为9cm。 11. 第11题是找大于某个数的最小整数，答案是248。 12. 第12题涉及几何图形的面积计算，需要根据坐标确定四边形的形状，并计算第一象限部分的面积，答案为15856。 解答题部分，第13题要求解直角三角形的三边长度，需要用到勾股定理；第14题是溶液混合问题，涉及比例和浓度计算；第15题是设计矩形花坛的长和宽以最大化覆盖两个圆形喷水器的范围，需要应用几何最优化思想；第16题则是证明矩形内任意三点构成的三角形面积的上限，需要用到面积比较和不等式证明。 以上便是这份八年级华师大版数学竞赛试题中的知识点解析，涵盖的内容广泛，包括代数、几何、不等式等多个领域，对学生的综合能力有较高的要求。