本资源是一个七年级下学期数学知识梳理文件，涵盖了相交线与平行线、实数等知识点。下面是对该资源的详细解读和知识点总结。
一、相交线与平行线
* 知识结构图：相交线、垂线、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平移
* 知识定义：
+ 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
+ 对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
+ 垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
+ 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
+ 同位角、内错角、同旁内角：同位角是具有相同位置关系的一对角，内错角是一对角，同旁内角是一对角。
* 定理与性质：
+ 对顶角的性质：对顶角相等。
+ 垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
+ 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
+ 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
+ 平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
* 平行线的判定：
+ 判定 1：同位角相等，两直线平行。
+ 判定 2：内错角相等，两直线平行。
+ 判定 3：同旁内角相等，两直线平行。
二、经典例题
* 例 1：求∠AOE、∠EOD、∠EOB、∠COB的度数。
* 例 2：∠DAE=600，∠B=350，求∠ACB的度数。
* 例 3：三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，求这个三角形各角的度数。
* 例 4：求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数。
* 例 5：∠CHG=1240，求∠EGM的度数。
三、实数知识网络
* 实数的概念及分类：
+ 实数的分类：有理数和无理数。
+ 无理数的定义：无限不循环的数。
+ 有理数和无理数的区别：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数。
* 平方根、算术平方根、立方根：
+ 平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的平方根。
+ 算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。
+ 立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。
+ 运算符号：、、 cube root
+ 运算公式：a=±√a、a=³√a
+ 开方规律：若a≥0，则a的平方根是a，a的算术平方根a ；正数的平方根有两个，它们互为相反数， 其中正的那个叫它的算术平方根；0的平方根和算术平方根都是 0。实数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与被开方数的符号相同。
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