中考数学压轴题巧找突破口 —秒杀中考角平分
线类型题专题练习
试卷简介
:
本卷共十道选择题,每题
12
分,满分共
120
分。利用三种基本模型分析角平
分线类型题三种常用的思维出发点, 分别是对折构造全等、 构造等腰和利用外接圆与圆周角
定理,前两种重点解决几何证明题, 最后一种思路解决近几年流行的动态问题、 探索问题及
坐标系相关的代几综合题
学习建议 :解决几何综合题的关键是归纳总结基础模型及其典型应用,而有些题目中对
这些模型进行还改进, 隐去了明显的特征, 需要我们根据一些关键的提示词转化划归、 还原
到基础模型中,牢记 “代数记公式、几何记模型 ”。 角平分线的三种模型是 “对折构造全
等”、“构造等腰三角形 ”和“使用外接圆和圆周角定理 ”,大多都体现了一种 “将线段和角进行
转移”、集中条件和结论的思想。还要注意有些题目中没有明确给出角平分线这个条件,而
是隐含在一些特殊图形中。
一、单选题 (共 10 道,每道 12 分)
1.如图所示, 在四边形 ABCD中,AD∥BC,∠A 的平分线 AE交 DC于 E,AB=10,当 BE是∠ ABC
的平分线时, AD+BC= ( )
A.5
B.10
C.8
D.20
2.如图,已知点 C 是∠ MAN 的平分线上一点, CE⊥AB 于 E,B、D 分别在 AM、AN 上,且
AE= (AD+AB).则∠ 1 和∠ 2 的关系是( )
A.∠1=2∠2
B.∠1=3∠2
C.∠1=90°+∠2
D.∠1+∠2=180 °
3.如图,已知 BO 平分∠ CBA,CO 平分∠ ACB,MN 平行 BC,且过点 O,若 AB=12,AC=14,
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