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第一章 直角三角形的边角关系
§1.1 从梯子的倾斜程度谈起(第一课时)
四、随堂练习:
1、如图,△ ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出 tanC 吗?
2、如图,某人从山脚下的点 A 走了 200m后到达山顶的点 B,已知点 B 到山脚的垂直距离为 55m,
求山的坡度 .( 结果精确到 0.001)
3、若某人沿坡度 i =3:4 的斜坡前进 10 米,则他所在的位置比原来的位置升高 ________米.
4、菱形的两条对角线分别是 16 和 12. 较长的一条对角线与菱形的一边
的夹角为θ,则 tan θ= ______.
5、如图, Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,
斜坡 AB 的长为 12 m,它的坡角为 45°,为了提高
该堤的防洪能力,现将背水坡改造成坡比为 1:1.5
的斜坡 AD,求 DB的长 .( 结果保留根号 )
五、课后练习:
1、在 Rt△ABC中, ∠C=90°,AB=3,BC=1,则 tanA= _______.
2、在△ ABC中,AB=10,AC=8,BC=6, 则 tanA=_______.
3、在△ ABC中,AB=AC=3,BC=4,则 tanC=______.
4、在 Rt△ABC中, ∠C是直角 , ∠A、 ∠B、∠C的对边分别是 a、b、c, 且 a=24,c= 25, 求 tanA 、tanB
的值 .
5、若三角形三边的比是 25:24:7, 求最小角的正切值 .
6、如图 , 在菱形 ABCD中,AE⊥BC 于 E,EC=1,tanB=
12
5
, 求菱形的边长和四边形 AECD的周长 .
7、已知 : 如图 , 斜坡 AB的倾斜角 a, 且 tan α=
3
4
, 现有一小球从坡底 A
处以 20cm/s 的速度向坡顶 B 处移动 , 则小球以多大的速度向上升高 ?
§1.1 从梯子的倾斜程度谈起(第二课时)
四、随堂练习:
1、在等腰三角形 ABC中, AB=AC=5,BC=6,求 sinB ,cosB,tanB.
2、在△ ABC中,∠ C=90°, sinA =
5
4
,BC=20,求△ ABC的周长和面积 .
E
D
B
A
C
B
A
C