常用comsol的操作符和数学函数.pdf
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2022-05-06
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算符
d(f,x)
f 对 x 方向的微分
1. 使用 d 算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如： d(T,x)指变
量 T 对 x 求导 ,而 d(u^2,u)=2*u 等；
2. 如果模型中含有任何独立变量，建模中使用 d 算符会使模型变为
非线性；
3. 在解的后处理上使用 d 算符，可以使用一些预置的变量，如：
uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的；
4. pd 算符与 d 算符类似，但对独立变量不使用链式法则；
5. d(E,TIME)求解表达式 E 的时间导数；
6. dtang 算符可以计算表达式在边界上的切向微分（ d 算符无法计
算），在求解域上使用 dtang 等价于 d，dtang 只求解对坐标变量的微分，
但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。
pd(f,x) f 对 x 方向的微分
pd 和 d 的区别：
d(u+x,x)=ux+1 ，d(u,t)=ut ，u 和 x,t 等有关
pd(u+x,x)=1 ，pd(u,t)=0 ，u 是独立的和 x,t 无关
dtang(f,x) 边界上 f 对 x 的切向微分
在边界上 d(u,x)不能定义，但是可以使用 dtang(u,x) ，dtang 付出基本的
微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是， dtang(x,x)不一
定等于 1。
test(expr)
试函数
用于方程弱形式的算符， test(F(u, ?u))等价于：
var(expr,fieldnam
e1,
fieldname2, ...)
变异算子
用于弱形式，它和 test 算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中；
如 var(F(u,?u, v,?v),a)，变量 u 是 a 场的变量，而 v 不是。
试函数之只作用于变量 u。
nojac(expr)
对 Jacobian 矩阵没有贡献
将表达式排除在 Jacobian 计算外，这对那些对 Jacobian 贡献不大，但
是计算消耗很大的变量是否有效；
k-e 湍流模型就是利用 nojac 算符来提高计算性能的例子。
up(expr)
上邻近估算表达式
up ，down，mean 算符只能用在边界上，对于一个表达式或变量在边界
处两边不连续， COMSOL 通常显示边界的平均值，使用 up， down 可计
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