回弹效应，又称为反弹效应，是一个出现在能源技术经济领域的概念。它指的是在技术进步的推动下，能源使用效率的提高能够节约能源消费，但技术进步同时会促进经济规模的扩大，进而产生对能源的新需求，这可能部分甚至完全地抵消了原本节约下来的能源。早在18世纪60年代，"杰文斯悖论"就已经揭示了这一现象。20世纪90年代，回弹效应开始受到政策层面的重视。近十年来，这个问题更是引起了各界的广泛关注。尽管有上百篇文献探讨能源消耗回弹效应，但绝大部分研究聚焦在特定国家、地区或行业的实证分析上，有关回弹效应形成机理的理论研究却寥寥无几。
新古典增长理论学者尝试从生产者理论和消费者理论的角度，通过图示的分析方法对回弹效应的形成机理进行了解释。Brookes是首位将回弹效应放在宏观经济框架下进行讨论的学者。在此基础上，美国经济学家Saunders构建了新古典增长模型，对回弹效应的产生机理进行了研究，并证明了在新古典增长理论的假设下回弹效应的存在。Saunders的研究假设能源价格是不变的，从而忽略了能源供给有限性的约束。Wei进一步将能源价格内化于一般均衡模型中进行研究。
在探讨回弹效应形成机理的数理模型中，冯烽从三要素生产函数出发，根据一般均衡条件构建了数理模型，并推导了短期生产和长期生产中能源消耗对于能源使用效率改善的弹性系数。通过这一数理模型，研究者们得到了短期回弹效应和长期回弹效应的解析式，并根据参数取值进行了情景分析。分析结果表明，在短期内，回弹效应无法实现超节能的回弹情形；而长期来看，回弹效应不仅可能表现为零回弹、部分回弹、全回弹和回火四种情形，还可能出现超节能的回弹情形。
在构建数理模型的过程中，研究者需要考虑的三要素生产函数包括劳动、资本和技术。一般均衡条件指的是经济中所有的市场都是均衡状态，即需求等于供给。在这种条件下，模型能够更好地反映经济体的运作情况。通过这一模型，可以分析不同生产要素变化对能源消耗的影响，以及这些影响在短期与长期的变化趋势。
此外，模型推导出的弹性系数是反映能源消耗对效率改善的响应程度的指标。短期生产弹性关注的是短期内能源消耗变化与效率改善之间的关系，而长期生产弹性则着眼于长期效应。通过这些弹性系数，可以分析能源效率改进对能源消耗总量的长期与短期影响，并据此评估节能减排措施的真正效果。
需要注意的是，当参数取值变化时，回弹效应的分析会出现不同的结果。因此，模型在分析回弹效应时还需要考虑诸如技术进步速度、能源价格变化、经济增长速度等多种因素的动态变化及其相互作用。这些因素的综合影响将决定短期和长期回弹效应的具体表现形式。
能源消耗回弹效应的数理模型是理解能源消费动态变化的一个重要工具。该模型不仅有助于揭示回弹效应的内在机制，而且对于制定能源政策和实施节能减排措施具有重要的理论和现实意义。通过模型的分析，可以更好地预测和控制能源消耗，实现经济与环境的可持续发展。
