论文研究-广义自缩序列生成器的安全性 .pdf

广义自缩序列生成器是一种序列密码生成器，其安全性在已知明文攻击下的分析是密码学领域的重要课题。董丽华和胡予濮两位学者在论文《广义自缩序列生成器的安全性》中，专注于探讨了当线性组合向量G、k长的密钥流片段以及线性反馈移位寄存器（LFSR）的长度n已知时，攻击者找到LFSR的正确初始状态和反馈逻辑所需的测试次数，以及当线性组合向量G具有特定特性时，攻击复杂度与密钥流片段中比特“0”的个数之间的关系。 广义自缩序列生成器利用m序列和线性组合器构建。m序列（最大周期线性移位寄存器序列）具有良好的统计特性和周期性，是序列密码研究的基础。线性组合器将m序列的元素通过线性组合向量进行变换，生成广义自缩序列。定义中，通过选择满足特定条件的m序列和线性组合向量G，可以得到广义自缩序列。该序列生成器之所以受关注，是因为它的结构相对简单，同时拥有较好的密码学特性。 董丽华和胡予濮在文中提出了基于m序列a的广义自缩序列生成器的定义，并且分析了其在已知明文攻击下的安全性。研究指出，即便攻击者已知线性组合向量G和一段密钥流，要找出LFSR的初始状态和反馈逻辑，所需的测试次数为O(nk-1)，前提是k和n之间满足特定的数学关系式。这个关系式为(k-1)(n+1-log2(k-1))≥2n。 此外，文章还探讨了当线性组合向量G具有特定特性时，即在第一类和第四类广义自缩序列生成器中，测试复杂度会与密钥流片段中“0”的个数相关联。对于这些特定类型的广义自缩序列生成器，通过数学引理和组合分析，进一步探讨了找到LFSR初始状态所需的不同组合方式和测试次数。 从引理2和引理3可以看出，m序列中“1”的分布模式对安全性有重要影响。例如，对于k个独立的“1”串，可以添加至多k-1个“0”串，且这些“0”串在不增加过多长度的情况下，对于确定LFSR初始状态的测试次数有着直接影响。通过数学推导，确定了添加“0”的数量和原始“1”的数量之和不小于2n时，才能找到正确的LFSR反馈逻辑。 引理3进一步说明了在特定条件下，“1”串与所添加的“0”串的组合方式数量，这对于理解攻击者如何通过增加“0”的数量来增加解密难度提供了理论依据。这种方法论是评估和设计安全序列密码生成器的重要工具。 通过本文的研究，可以看到广义自缩序列生成器在特定条件下的安全性，这对于设计和实现移动通信系统中的加密算法具有实际意义。文章还得到了国家自然科学基金和高等学校博士点科研专项基金的支持，显示了这一研究领域的广泛重视和实际应用前景。 广义自缩序列生成器的安全性分析揭示了在特定条件下加密系统的安全性表现，以及如何在保证密码算法简单高效的同时，增强其抵抗已知明文攻击的能力。这些研究结果对于未来序列密码算法的开发和改进提供了重要参考。