数字水印技术是信息安全领域的一个重要分支，用于保护数字媒体（如图像、音频和视频）不被非法复制和篡改。根据水印的特性，数字水印可分为脆弱数字水印和鲁棒数字水印两类。脆弱数字水印的主要目的是检测数据的完整性，当受保护的数据被篡改时，脆弱水印会发生变化，从而可以检测到篡改行为。而鲁棒数字水印主要用于版权保护，能够在经过各种信号处理和攻击后依然存在。
本研究提出了一个基于循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check，CRC）码的脆弱数字水印算法。CRC码是一种广泛用于数据通信领域的校验码，用于检测数据在传输或存储过程中是否出现错误或篡改。CRC码的生成依赖于一个特定的多项式（也称作生成多项式），该多项式定义了在数据后附加的校验位的计算方法。通过与原始数据进行异或运算，CRC算法能够生成一个短的固定位数的校验值。
在本研究的算法中，作者提出了一种不需要原始水印即可进行认证的检测方法。这意味着，即使在没有水印原始副本的情况下，也可以通过某种方式检验数字作品是否遭到篡改。通常来说，脆弱数字水印算法会嵌入原始媒体文件，当媒体文件受到攻击或篡改时，水印会随之改变，从而可以通过比较水印的改变来判断媒体文件的完整性。
在数字水印系统中，通常包括嵌入、攻击、解码提取等步骤。嵌入过程是在数字作品中隐藏水印信息；攻击过程是尝试破坏水印或媒体内容；解码提取过程是从可能被篡改的作品中提取出水印信息，以检测篡改的存在。
本研究中还涉及了评估函数的概念，评估函数用于计算两个水印之间的差异度，从而判断数字作品是否被窜改。评估函数的设计通常非常关键，它需要足够灵敏，能够检测到微小的变化。
在数字通信系统中，源数据在经过噪声干扰的通信信道传输后，需要进行编码和解码。在这一过程中，通过CRC码的校验机制可以检测到传输过程中的错误。如果数据在传输过程中出现错误，接收端会发现CRC校验值与预期的不符，从而知道数据在传输过程中已经遭到破坏。
此外，该研究可能还使用了离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）技术。离散小波变换是一种多分辨率分析工具，用于信号处理、图像压缩等领域，可以在时频两个领域同时具有良好的局部化特性。利用小波变换，研究者可以在图像的不同层次上嵌入水印，使得水印更加难以被发现和去除。
作者通过理论分析和实验验证了所提出的脆弱数字水印算法的认证能力。这意味着该算法在实际应用中能够有效地检测和防止数字作品的篡改，保障了珍贵作品的完整性和认证性。通过确保脆弱水印算法的有效性，研究为珍贵作品的版权保护和完整性验证提供了有力的技术支持。
