在腾讯技术运营笔试中，涉及了多个数学和逻辑问题，这些问题涵盖了基础的算术运算、百分比计算、几何问题、优化策略以及概率和推理。以下是这些题目所涵盖的知识点：
1. **工作时间分配**：这是一道简单的算术题，涉及到对平均值和最小值的理解，以及减法运算。通过计算所有复印机的工作时间总和，然后减去最低工作时间，可以得出单台机器的最大工作时间。
2. **体积计算**：这道题要求计算房间铺满10厘米厚水泥所需的体积，需要将长度、宽度和厚度相乘得到立方体体积。
3. **百分比应用**：此题考察百分比的乘法计算，用来确定需要维护的复印机数量。首先要确定每座楼的复印机比例，然后计算出维护的百分比。
4. **成本估算**：这个问题需要考虑到浪费和单价，先计算实际铺设面积，加上浪费比例，最后乘以每平方米的价格，得到总成本。
5. **油耗计算**：这道题涉及到比率和百分比的计算，用于比较不同车型的燃油效率，并计算更新后的节油量。
6. **速度与工作量**：通过计算不同打字员的速度比例，可以确定快速打字员完成的页数。
7. **比例关系和求解未知数**：利用比例关系，结合加法和减法，找到星期二的电话呼叫数量。
8. **集合与比例**：这道题考察了集合的概念，通过计算系统分析员和软件工程师的比例，找出既不是两者之一的人数。
9. **几何比例缩放**：这是一道关于线性比例的问题，需要保持三边比例缩放，然后根据总尺寸变化计算各边的变化。
10. **几何问题与方程**：长方形的面积变化问题，可以通过建立方程来解决，找到原长方形的长。
11. **工作效率与中断**：计算打印机的工作量，考虑到中断时间，最后得出总的打印页数。
12. **序列操作**：这道题是关于如何通过内部操作改变序列的，这里利用了交换相邻元素的策略。
13. **递归问题**：蜗牛爬井问题，需要考虑蜗牛每天的实际进度，这是一个典型的递归问题。
14. **几何分割**：这涉及到平面分割问题，通过公式n条直线可以将平面分为n+1个部分，进行计算。
15. **逻辑推理**：这是一道语言逻辑题，探险家利用了对方规则的反向思维来求生。
16. **几何位置**：四棵树的布局问题，通过将四棵树放在一个点上实现等距。
17. **等价交换**：饮料瓶问题，利用了循环交换的概念，通过数学计算找出最小购买数量。
18. **最短路径与速度变化**：小和尚上下山的问题，需要考虑速度变化对时间的影响，但没有给出足够的信息来完全解答。
以上知识点涵盖了数学的基本概念，如算术、几何、比例和逻辑推理，这些都是IT技术运营中常见的问题解决技能，特别是在数据分析、项目管理和资源规划等领域。通过这样的笔试，可以评估应聘者的逻辑思维能力和问题解决技巧。
