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第
36
卷 第
1
期 安徽理工大学学报
(
自
然科学版
) Vol. 36 No. 1
2016
年
1
月
Journal of Anhui University of Science and Technology( Natural Science)
Jan. 2016
Hamilton
圈问题的分子信标检测模型
沙 莎
,
殷志
祥
(
安徽理工大学理学院
,
安徽
淮南
232001)
摘 要
:
为了
利用
DNA
计算求解图论中经典问题和开发新的分子结构
,
根据分子信标中荧光
分子
-
猝灭分对选择的不同可构成多色分子信标的原理
,
给出
Hamilton
圈这一
NP
‐完全问
题的解的检测模型
。
该模型具有编码简单
、
低复杂度
、
易于检测等优点
。
关键词
:
DNA
计算
;
分
子信标
; NP
‐完全问题
; Hamilton
圈
中图
分类号
: O157. 5
文献标志码
: A
文章编号
:
1672 - 1098( 2016) 01 - 0030 - 04
收稿
日期
: 2015 - 04 - 11
基金项目
:
国家自然科学基金资助项目
( 61170172,60873144)
作者简介
:
沙莎
( 1988 - ) ,
女
,
安徽淮南人
,
在读硕士
,
研究方向
: DNA
计算
、
图论等
。
Molecular Beacon Testing Model o f Hamilton Circle Problem
SHA Sha,YIN Zhi - xiang
( School of Science,Anhui University of Science and Technology,Huainan Anhui 232001,China )
Abstract: In order to solve the classical problems in graph theory and develop a new molecular structure by using
DNA,based on the principle that different forms of fluorescent molecular - quenching molecular in the molecular
beacon constitutes multi color molecular beacon,the detection model for the solution of Hamilton circle,the NP
‐
complete problem,was given. The model has the advantages of simple encoding,low complexity,easy to de-
tect and so on.
Key words:
DNA computing; molecular beacon; NP
‐
complete problem; Hamilton circle
1994
年
,
文
献
[1]
首次在实验室用
D
NA
分子
解决了一个含有
7
个城市的
Hmilton
有向路问题
,
自此
,
诞生了一个新的研究领域
——
—DNA
计算
。
1996
年
,
文
献
[2]
首次建立分子信标
( molecular-
beacon,MBs)
探针
,
其作为一种新型的荧光探针在
近年来得到广泛的应用和发展
[3 - 6]
。
继
Adleman
博士
的著名实验之后
,
有关
Hmil-
ton
路的一些其他问题的
DNA
计算也取得了一些
进展
[7 - 8]
。
除了在电子计算机和
DNA
计算
机上的
算法研究外
,
部分学者还在理论上对
Hmilton
问题
进行了一定的讨论
[9]
。
通过选择不同的荧光分子
-
猝
灭
分子对可以设计出不同荧光的分子信标
(
称多色分子信标
) ,
每个分子信标与其各自的靶
标序列杂交后
,
会释放不同颜色的荧光
,
此时
,
通过
荧光检测系统检测不同的颜色来解决问题
,
这样可
以使多个靶核苷酸同时定量测定且加以区别
,
本文
基于上述原理设计了一个
Hmilton
圈问题解的检
测模型
。
关于
Hmilton
问题的部分数学描述如下
:
包
含图
G
的每个顶点的路称为
G
的
Hmilton
路
;
包
含图
G
的每个顶点的圈称为
G
的
Hmilton
圈
;
一
个图包含
HaInilton
圈
,
则称这个图是
Hmilton
图
。
对于
n
阶图
G,
如果
G
含长度是
n
的圈
,
则称
G
是
Hamilton
图
[10]
。Hmilton
圈问题是图论最古老
的研
究课题之一
,
是至今未解决的世界难题
,
在
许多领域有着重要应用
,
同时
,
它也是一个典型
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