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传统的有限控制集模型预测控制存在开关频率不固定的缺点,这给并网逆变器输出滤波器的设计带来了很大的困难。针对这个问题,提出了一种三电平并网逆变器恒定开关频率的模型预测控制策略。该控制策略将预测最优开关序列控制用于三电平并网逆变器中,并对其寻优方式进行改进。改进的方式是通过找出使目标函数最小的中心矢量来对最优开关序列所在的小扇区进行定位。仿真和实验结果表明,所提控制策略不仅能够在实现定频控制的基础上有效减少计算量,而且具有良好的静态和动态性能。
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第 39 卷 第 5 期
2019 年 5 月
电 力 自 动 化 设 备
Electric Power Automation Equipment
Vol.39 No.5
May 2019
三电平并网逆变器恒定开关频率的模型预测控制
程建材
1,2
,康龙云
1,2
,胡毕华
1,2
,冯元彬
1,2
(1. 华南理工大学 电力学院,广东 广州 510640;
2. 华南理工大学 广东省绿色能源技术重点实验室,广东 广州 510640)
摘要:传统的有限控制集模型预测控制存在开关频率不固定的缺点,这给并网逆变器输出滤波器的设计带来
了很大的困难。 针对这个问题,提出了一种三电平并网逆变器恒定开关频率的模型预测控制策略。 该控制
策略将预测最优开关序列控制用于三电平并网逆变器中,并对其寻优方式进行改进。 改进的方式是通过找
出使目标函数最小的中心矢量来对最优开关序列所在的小扇区进行定位。 仿真和实验结果表明,所提控制
策略不仅能够在实现定频控制的基础上有效减少计算量,而且具有良好的静态和动态性能。
关键词:三电平并网逆变器;模型预测控制;恒定开关频率;开关序列;中心矢量
中图分类号:TM 464 文献标识码:A DOI:10.16081/ j.issn.1006
-
6047.2019.05.025
收稿日期:2018
-
05
-
04;修回日期:2019
-
03
-
25
基金项目:广东省科技发展专项基金资助项目(2017B010120001)
Project supported by the Science and Technology Development
Special Foundation of Guangdong Province(2017B010120001)
0 引言
随着 新 能 源 发 电 系 统 以 及 柔 性 交 流 输 电
(FACTS)装置等大量地接入电网,并网逆变器作为
它们接入电网的桥梁,得到了广泛的应用
[1⁃2]
。 三电
平并网逆变器相比于两电平并网逆变器具有输出谐
波低、电压应力小等优点,广泛应用于高压大容量场
合
[3⁃ 4]
。 并网逆变器的控制方法主要分为 3 类,第一
类是通过电压外环和电流内环进行控制的传统电压
矢量定向控制 ( VOC)
[1]
;第二类是 直 接功率控 制
(DPC)
[5⁃6]
,其首先利用滞环调节器将当前有功功率
和无功功率与参考值进行比较,然后通过查询矢量
表,选择合适的电压矢量进行有功功率和无功功率
的控制;第三类是模型预测控制( MPC),其是本文
讨论的基础。 MPC 通过预测系统在给定时间内的
输出变化,选择使目标函数最小的下一个开关周期
内的最优开关状态,然后在每个采样周期内都重复
进行上述计算
[7⁃9]
。
传统的空间矢量脉宽调制( SVPWM) 在一个控
制周期中利用 3 个相邻电压矢量以及载波调制产生
一组开关序列,进而合成对应的旋转电压矢量,实现
定频控制。 但是 有限控制 集 模型预测 控制 ( FCS⁃
MPC)
[10]
以及相关的部分改进控制策略
[11⁃12]
由于没
有脉宽调制器,在一个开关周期内都只选择一个最
优电压矢量作为电压输出,开关状态的变化没有规
律,这样的输出对采样频率有较高的要求,而且开关
频率不固定,谐波频谱广,给输出滤波器的设计带来
了困难
[5,13⁃15]
。 针对这个问题,文献[13] 提出了一
种两电平并网逆变器预测最优开关序列直接功率控
制(OSS⁃DPC),其核心是进行预测最优开关序列控
制,这种控制策略在一个开关周期内选择 3 个开关
状态组成一个开关序列,并对其中每个开关状态的
作用时间进行控制,使得受控变量沿固定开关周期
收敛于参考值,但是这种控制策略存在计算量较大
的问题。 文献[14]提出了 2 种中点钳位型三电平逆
变器的调制模型预测控制 ( M
2
PC),M
2
PC 与传统
MPC 的不同之处在于在目标函数最小化的过程中,
还包含了使开关频率固定的合适的调制方案,但是
这种控制策略同样存在计算量较大的问题。
为了有效提高三电平并网逆变器 MPC 的稳态
性能,实现定频控制,本文提出了一种三电平并网逆
变器恒定 开关频率 的 模型预 测控 制 ( CSF⁃MPC)。
该控制策略对三电平并网逆变器采用预测最优开关
序列进行 MPC,并通过改进寻优策略减少计算量。
相较于文 献 [15] 所提 的生 成 新电 压矢 量的 CSF⁃
MPC 策略,本文提出的控制方法具有稳态误差小、
无需 调制 器 的优 点。 相较 于 文献 [16] 以 及 文 献
[17]所提的定频方法,本文采用了截然不同的寻优
策略,并且同样具有无需调制器的优点,能够在待选
开关序列进行选择时实现多目标优化,并实现对中
点电压的控制。 与文献[18] 提出的一种单相三电
平整流器低复杂度 MPC 相比,本文所提的控制方法
对寻优策略进行了改进,能够有效地减少控制算法
的计算量。 除此之外,所提的寻优策略还能减少长
预测范围 FCS⁃MPC
[9,19]
,给控制芯片带来的计算负
担有利于类似的计算量较大的 FCS⁃MPC 策略在多
电平逆变器中的实现。 利用仿真和实验对所提控制
方法进行验证,并与传统的三电平并网逆变器 FCS⁃
MPC 进行对比,验证了所提控制策略在提高三电平
逆变器稳态性能方面的可行性与优越性。
1 三电平并网逆变器的电流分析
以 T 型三电平并网逆变器为例,图 1 给出了其
拓扑结构。 图中,e
A
、e
B
、e
C
为电网的三相交流电压;
电 力 自 动 化 设 备
第 39 卷
i
A
、i
B
、i
C
为输出的三相交流电流;L 和 R 分别为网侧
滤波器的电感和等效电阻。
图 1 T 型三电平并网逆变器拓扑
Fig.1 Topology of T⁃type three⁃level grid⁃connected inverter
通过电压幅值不变的 Clarke 变换,可得 T 型三电
平并网逆变器的在两相静止坐标系下的数学模型为:
υ
=
Ri
+
L
di
dt
+
e (1)
其中,υ 为逆变器输出电压矢量;e 为电网电压矢量;
i 为输出电流矢量。
由式(1)可得两相静止坐标系下瞬时电流的变
化率为:
di
α
dt
= -
R
L
i
α
+
1
L
(υ
α
-
e
α
)
di
β
dt
= -
R
L
i
β
+
1
L
(υ
β
-
e
β
)
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
ï
(2)
2 CSF⁃MPC
2.1 预测最优开关序列控制基本原理
本文以电流控制为目标,在模型预测直接电流
控制的基础上,对预测最优开关序列控制进行改进。
预测最优开关序列控制在一个开关周期内选择 3 个
开关状态组成一个开关序列,并控制其中每个开关
状态的作用时间。 三电平逆变器 27 个开关状态对
应的空间矢量图见附录中图 A1。
在一个采样周期内,由于电网电压、输出电流、
电感值及其等效电阻值都可看作为常数,所以瞬时
电流的变化率只与逆变器选择的输出电压矢量有
关。 当输出电压矢量为 υ
i
(i
=
1,2,3) 时,对应的电
流变化率为:
f
αi
=
di
α
dt
υ
α
=
υ
αi
f
βi
=
di
β
dt
υ
β
=
υ
βi
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
(3)
在预测最优开关序列控制中,开关序列对应的
输出电压矢量序列既要包含可使 i
α
增大的电压矢
量,也要包含使其减小的电压矢量,对 i
β
也有同样
的要求。 三 电平逆变 器 可根据 24 个小 扇区 得 到
48 组满足以上条件的电压矢量 序 列,每 组 电 压 矢
量序列对应 3 个开关状态。 3 个开关状态轮换时,
都只需切换 1 个桥臂的开关状态。 定义 t
i
为每个
输出电压矢量的作用时间,一个开关周期结束后,
误差为:
E′
α
=
E
α
-
æ
è
ç
ç
∑
3
i
=
1
f
αi
t
i
ö
ø
÷
÷
E′
β
=
E
β
-
æ
è
ç
ç
∑
3
i
=
1
f
βi
t
i
ö
ø
÷
÷
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
(4)
E
α
=
i
∗
αref
(k
+
1)
-
i
α
(k)
E
β
=
i
∗
βref
(k
+
1)
-
i
β
(k)
{
(5)
其中,i
α
(k) 和 i
β
(k) 为第 k 个控制周期开始时的采
样电流;i
∗
αref
(k
+
1)和 i
∗
βref
(k
+
1)为控制周期结束时的
给定参考电流。
采用最小二乘优化的方法,定义目标函数为:
F
=
(E′
α
)
2
+
(E′
β
)
2
(6)
当目标函数取最小值时,E′
α
和 E′
β
取得最小值,
即在 k
+
1 时刻输出的电流误差最小。 利用求极值的
方法,可得目标函数取最小值时 3 个输出电压矢量
的作用时间为:
∂F
∂t
1
=
0
∂F
∂t
2
=
0
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
ï
(7)
t
1
=
(f
β2
-
f
β3
)E
α
+
(f
α3
-
f
α2
)E
β
+
(f
α2
f
β3
-
f
α3
f
β2
)T
s
( f
β2
-
f
β3
)f
α1
+
(f
β3
-
f
β1
)f
α2
+
(f
β1
-
f
β2
)f
α3
t
2
=
(f
β3
-
f
β1
)E
α
+
(f
α1
-
f
α3
)E
β
+
(f
β1
f
α3
-
f
β3
f
α1
)T
s
( f
β2
-
f
β3
)f
α1
+
(f
β3
-
f
β1
)f
α2
+
(f
β1
-
f
β2
)f
α3
t
3
=
T
s
-
t
1
-
t
2
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
(8)
图 2 电压矢量序列作用下的电流变化情况
Fig.2 Variation of currents based on voltage vector sequence
其中,T
s
为开关周期。
图 2 给出了理想情况下,输出电压矢量序列作
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