系统化有效场理论方法中的重归一化组改进了对μ→e过程的分析

在本文中，在有效理论的框架下，对六个μ轻子对称性定义了以下弱电对称性，对三个μm轻子风味违反过程μ→eγ，μ→3 e和相干核μ→e转换进行了完整分析 断裂尺度m W。 在QCD和QED中以领先顺序充分考虑了m W和实验规模之间的Wilson系数的重归一化组演化，并给出了明确的解析和数值演化矩阵。 结果，在高达m W的任何比例下，μ子的衰减和转换率都被解释为Wilson系数的函数。 以这些过程的实验极限作为输入，研究了混合效应的现象。 发现在简化的树级方法中无限制的相当数量的Wilson系数集受到严重约束。 此外，还根据当前数据和未来的实验前景对算子之间的相关性进行了研究。 ### 系统化有效场理论方法中的重归一化组改进了对μ→e过程的分析 #### 引言 本文旨在深入探讨一种系统化有效场论（EFT）的方法，这种方法通过重归一化组（Renormalization Group, RG）演化的改进，对μ轻子风味违反（Lepton Flavor Violating, LFV）过程进行更精确的分析。具体而言，该研究关注的是μ→eγ、μ→3e以及μ在核内的相干转换为e的过程。通过对这些过程的详尽研究，可以更好地理解超出标准模型的新物理现象。 #### 低能拉格朗日量 在有效理论的框架下，研究者定义了一组新的弱电对称性，这些对称性与六个μ轻子对称性有关。基于这些对称性，他们构建了一个包含维度六算子的有效拉格朗日量。这个拉格朗日量在低于电弱对称性破缺尺度\(m_W\)的情况下成立。为了确保理论的一致性和准确性，研究者考虑了量子色动力学（Quantum Chromodynamics, QCD）和量子电动力学（Quantum Electrodynamics, QED）的影响，特别是在\(m_W\)到实验尺度之间的Wilson系数的重归一化组演化方面。 #### LFV μ轻子衰变 ##### μ→eγ 这一过程是LFV中最受关注的过程之一，因为它涉及到一个μ轻子衰变成一个e和一个光子。通过对μ→eγ过程的研究，不仅可以获得关于新物理的重要线索，还能验证有效理论的预言能力。在本文中，研究者利用改进的重归一化组技术，对μ→eγ过程进行了全面的分析，并给出了解析解和数值解。 ##### μ→eee 另一种重要的LFV过程是μ轻子衰变成三个e。这个过程虽然更加罕见，但同样提供了对新物理可能性的重要检验。通过分析μ→eee过程，研究者能够进一步约束可能存在的新物理模型参数空间。 ##### μ→e在核内的转换 除了衰变过程之外，μ轻子在原子核内转化为e的过程也是一项重要的研究主题。这种LFV过程不仅对理解μ轻子的性质至关重要，同时也为探索新物理提供了独特的视角。研究者通过对这一过程的深入研究，能够更准确地预测μ轻子在不同核环境下的行为。 #### 重归一化组演化 为了精确计算Wilson系数从\(m_W\)尺度到实验尺度的变化，研究者详细地考虑了QCD和QED的贡献。他们提供了明确的解析和数值演化矩阵，这使得能够将μ轻子的衰变率和转换率表达为Wilson系数的函数。这样的处理方法极大地提高了理论预测的准确性，并有助于更好地理解和限制新物理的可能性。 #### 现象学研究 利用目前对这些LFV过程的实验上限，研究者探讨了不同Wilson系数之间的混合效应。他们发现，在传统的树级近似方法中，某些Wilson系数集合不受限制的情况在考虑到RG演化后受到了严格的约束。此外，他们还研究了不同算子之间的相关性，这对于未来实验的设计和解释具有重要意义。 本文通过系统化有效场论的方法，结合重归一化组演化的改进，对μ轻子风味违反过程进行了全面且深入的研究。这种方法不仅能够提高理论预测的精度，还为寻找超出标准模型的新物理提供了有力工具。随着更多实验数据的积累，未来对该领域的研究将会更加丰富和深入。