python多项式拟合之np.polyfit 和 np.polyld详解
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2021-01-20
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python多项式拟合之多项式拟合之np.polyfit 和和 np.polyld详解详解
python数据拟合主要可采用numpy库，库的安装可直接用pip install numpy等。
1. 原始数据：假如要拟合的数据yyy来自sin函数，np.sin
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
xxx = np.arange(0, 1000) # x值，此时表示弧度
yyy = np.sin(xxx*np.pi/180) #函数值，转化成度
2. 测试不同阶的多项式，例如7阶多项式拟合，使用np.polyfit拟合，np.polyld得到多项式系数
z1 = np.polyfit(xxx, yyy, 7) # 用7次多项式拟合，可改变多项式阶数；
p1 = np.poly1d(z1) #得到多项式系数，按照阶数从高到低排列
print(p1) #显示多项式
3. 求对应xxx的各项拟合函数值
yvals=p1(xxx) # 可直接使用yvals=np.polyval(z1,xxx)
4. 绘图如下
plt.plot(xxx, yyy, '*',label='original values')
plt.plot(xxx, yvals, 'r',label='polyfit values')
plt.xlabel('x axis')
plt.ylabel('y axis')
plt.legend(loc=4) # 指定legend在图中的位置，类似象限的位置
plt.title('polyfitting')
plt.show()
5. np.polyfit函数：采用的是最小二次拟合，numpy.polyfit(x, y, deg, rcond=None, full=False, w=None, cov=False)，前三个参
数是必须的
官方文档：https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/generated/numpy.polyfit.html
6. np.polyld函数：得到多项式系数，主要有三个参数
A one-dimensional polynomial class.
A convenience class, used to encapsulate "natural" operations on
polynomials so that said operations may take on their customary
form in code (see Examples).
Parameters
----------
c_or_r : array_like
The polynomial's coefficients, in decreasing powers, or if
the value of the second parameter is True, the polynomial's
roots (values where the polynomial evaluates to 0). For example,
``poly1d([1, 2, 3])`` returns an object that represents
:math:`x^2 + 2x + 3`, whereas ``poly1d([1, 2, 3], True)`` returns
one that represents :math:`(x-1)(x-2)(x-3) = x^3 - 6x^2 + 11x -6`.
r : bool, optional
If True, `c_or_r` specifies the polynomial's roots; the default
is False.
variable : str, optional
Changes the variable used when printing `p` from `x` to `variable`
(see Examples).
参数1表示：在没有参数2（也就是参数2默认False时），参数1是一个数组形式，且表示从高到低的多项式系数项，例如参数
1为[4,5,6]表示：
参数2表示：为True时，表示将参数1中的参数作为根来形成多项式，即参数1为[4,5,6]时表示：(x-4)(x-5)(x-6)=0，也就是：
参数3表示：换参数标识，用惯了x，可以用 t，s之类的
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