灰色预测模型是一种处理不确定性系统、尤其是数据不完全系统的预测方法。它特别适用于数据量小、信息不充分的情况，能够从不完全的信息中得到系统发展规律，有效地进行预测。灰色理论认为，客观世界中存在灰色系统，即既有确定性又有不确定性的系统，而地下和边坡岩体的变形恰好符合这一特点。灰色系统理论中的GM(1,1)模型是应用较多的一种模型，它通过对原始数据进行一次累加生成（1-AGO）来弱化随机性，建立微分方程模型进行预测。
然而，GM(1,1)模型也存在一定的局限性，特别是对波动性较大的数据序列，其预测精度会受到影响。为了克服这一点，有学者提出了将灰色理论与其他预测模型相结合，以提高预测的准确性。本文中提到的改进方法，即结合了灰色系统理论和马尔科夫预测模型，提出了灰色-马尔科夫预测模型。
马尔科夫链预测模型则是根据系统的当前状态和状态转移概率来预测系统未来的行为。它以系统的状态转移概率为基础，用以预测系统状态变化的概率分布，适用于随机过程的预测。马尔科夫链的核心思想是系统的状态转移是无记忆的，即系统的未来状态只与当前状态有关，而与过去的任何状态无关。
在露天矿边坡变形的预测中，将灰色系统理论与马尔科夫模型相结合，能够利用灰色系统理论处理不确定信息的能力，并借助马尔科夫链预测模型处理随机性较强的特点。这样的结合能够使预测模型更加准确地反映露天矿边坡变形的实际发展情况。
具体来说，灰色预测模型通过分析数据的时间序列来预测其发展趋势，可以揭示出潜在的变化规律。马尔科夫模型则可以用来预测系统未来的状态转移情况。当二者结合后，可以构建出一种新的模型，该模型不仅能够处理数据的随机性，还能较好地适应数据量少、信息不完全的情况，从而提高对边坡变形趋势的预测精度。
此外，文章中提到的实例计算分析，是指在理论研究的基础上，通过收集实际的边坡变形数据进行预测模型的验证，从而评估模型的有效性和预测精度。实例计算分析结果表明，改进后的灰色-马尔科夫预测模型具有较强的适应性和较高的预测精度，对于露天矿边坡变形的预测与防治措施的制定具有实际应用价值。
对于边坡变形的预测，灰色系统理论和马尔科夫链的结合使用，不仅提升了预测模型在处理不确定性信息方面的能力，而且对于实际工程中边坡变形规律的预测具有重要的指导意义，有助于提前采取防治措施，避免可能的地质灾害，保障露天矿的安全生产。
