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针对交流伺服系统,建立了数学模型,并设计了一种分数阶PIλDμ控制器设计。在利用传统PID参数整定方法确定比例增益kp、积分增益ki和微分增益kd的基础上,结合相位裕度定义,在相位裕度和截止频率给定的情况下完成积分阶次λ和微分阶次μ的设计。在求解积分阶次成A和微分阶次μ时,采用一种简单易行的图解方法,巧妙地将求解一组非线性方程的问题转化为绘制两曲线求交点的 f*7题。仿真结果表明,相对于传统PID控制器,本文设计的PIλDμ控制器,跟踪响应快,抗干扰能力强,鲁棒性好。
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第
34
卷第
6
期
太原科技大学学报
Vo
l.
34
No.6
2013
年
12
月
JOURNAL
OF
TAIYUAN
UNIVERSITY
OF
SCIENCE
AND
TECHNOLOGY
Dec.2013
文章编号:
1673
-
2057
(2013
)
06
-
0406
-
04
交流伺服系统的一种
PI
À
JYL
控制器设计方法
桑海,赵志诚,孟香,张井岗
(太原科技大学,太原
030024)
摘
要:针对交流伺服系统,建立了数学模型,并设计了一种分数阶
PIÁDμ
控制器设计。在利用传
统
.PID
参数整定方法确定比例增益
kp
、积分增益
k;
和微分增益仇的基础上,结合相位裕皮定义,在相位
裕度和截止频率给定的情况下完成积分阶次
A
和微分阶次
μ
的设计。在求解积分阶次成
λ
和微分阶次
μ
时,采用一种简单易行的图解方法,巧妙地将求解一纽非线性方程的问题转化为绘制两曲线求交点的
问题。仿真结果表明,相对于传统
PID
控制器,本文设计的
PIÁDμ
控制器,跟踪响应快,抗干扰能力强,
鲁棒性好。
关键词:交流伺服系统;分数阶
PIÁDμ;
相位裕度;鲁棒性
中图分类号
:τ
'P
13
文献标志码
:A
doi:
10.
3969/j.
issn.
1673-2057.2013.06.002
传统
PID
控制器具有方法简单、易于实现、整
定方便等特点,在交流伺服控制系统中占据着主导
地位,但是随着机械工作精度、响应速度和自动化
程度的提高,人们对伺服系统控制性能的要求也越
来越高,传统
PID
控制器常常难于协调稳定性和快
速性之间的矛盾,参数变化和外干扰条件下鲁棒性
也不够理想
[1]
。为改善常规
PID
控制器的性能,1.
Podlubny
将
PID
控制器推广到分数阶领域,提出了
分数阶
PIÁ
IY'控制器设计方法
[2]
。之后许多学者
在分数阶
PIÁ
IY'控制器参数整定方面做了相关研
究。文献
[3]
基于增益裕度和相位裕度给出了一种
PI
À
IY'控制器参数整定方法。文献
[4]
针对一阶加
时滞过程提出了分数阶
PIλV
控制器的
Z-N
控制
规则。文献
[5]
将
MIGO
法扩展到分数阶,并针对
一阶加时滞过程设计了一种分数阶
PI
Á
控制器。除
此之外,还有不少学者研究了分数阶
PIÁ
IY'控制器
在伺服系统中的应用,文献
[6-7
]分析了增加积分、
微分阶次对伺服控制系统控制性能的影响。文献
[8]
针对直流电机,利用
Bode
理想传递函数设计了一
收稿日期
:2013
-0
6-21
种
I
Á
IY'结构的分数阶控制器,但系统的调节时间较
长,动态性能还有待进一步改善。文献
[9]
根据
Iso-damping
特性设计了分数阶
PIÁ
IY'控制器,得到
了较好的控制性能,但是该方法需要求解
5
个非线
性方程,控制器设计比较困难。
本文针对交流伺服系统,给出一种分数阶
PIÁ
IY'控制器设计方法,首先利用传统整数阶
PID
控制器设计方法整定比例增益
kp
、积分增益
k
j
和微
分增益
k
d
,
然后利用相位裕度的定义,利用给定的
相位裕度和截止频率完成积分阶次
λ
和微分阶次
μ
的整定,仿真结果表明该方法的有效性。
1
交流伺服系统数学模型
交流电机矢量控制是一种基于磁场定向的控
制策略,通常采用
~d
恒等于
O
的矢量控制方式,将
交流电机等效变换为直流电机,交流电机的简化模
型如图
1
[10]
。
图
1
中
,
Uq(s)
为输入电压
,
R
为绕组等效电
阻
,
L
为
d
、
q
轴等效的电感,
iq
(s
)为
q
轴电流
,
T.(
s)
基金项目:山西省自然科学基金项目
(2012011027
-4);
太原科技大学研究生科技创新项目
(20125013)
;太原科技大学青年基
金
(20123006)
作者简介:桑海(1
989
-)
,男,硕士研究生,主要研究方向为智能控制及应用。
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