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量测故障情况下的局域强耦合系统滤波与融合
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量测故障情况下的局域强耦合系统滤波与融合
段恒宇
1
,蔡云泽
1
(1. 上海交通大学自动化系,系统控制与信息处理教育部重点实验室,上海 200240)
1
摘 要: 针对一类复杂的局域强耦合系统的状态估计中,智能体量测故障导致滤波精度不高或发散的现
象,以滤波新息的协方差作为故障判别的依据,便于对估计值的实时调整;根据智能体状态估计的物理意
义,引入“特征量”的概念并考虑其相近程度,借鉴群体决策领域的多数规则实现系统内的局域信息交互;
以估计均方误差最小化为准则,采取分布式线性加权的形式融合不同智能体的估计信息。仿真结果验证了
算法的有效性。
关键词: 非线性滤波;局域强耦合系统;量测故障;多源信息融合
中图分类号: TP277
State Estimation and Data Fusion for Local
Strongly Coupled Systems with
Measurement Faults
Hengyu Duan
1
, Yunze Cai
1
(1. Department of Automation, Shanghai Jiao Tong University, and Key Laboratory of System Control and Information Processing,
Ministry of Education of China, Shanghai, 200240)
Abstract: For the state estimation issues of complicated “local strongly coupled” systems where agents’
measurement faults occasionally happen, leading to filtering inaccuracy or divergence, this essay firstly provided
the real-time regulation of estimation by using covariance of filtering residual as the criterion of measurement
faults; according to physical meaning, the concept “characteristic index” was derived from an agent’s state vector,
and, considering about similarity between different characteristic indices, local information exchange was realized
through the “majority rule” in group decision; and finally, using distributed linear weighted data fusion, the
integrated estimation with least mean square error was achieved. Simulations have proved the feasibility of
algorithms mentioned.
key words: nonlinear filtering; local strongly coupled system; measurement faults; multisource data fusion
目标跟踪是军事领域中的一项基本问题,它在本质上是维持对目标当前状态(主要是运
动学分量)的估计,同时也是对智能体的量测进行处理的过程。为了获得尽量精确的当前状
态估计和对以后状态的预测,普遍采用非线性滤波的实现手段
[1]
。20 世纪 60 年代,基于自
回归思想的 Kalman 滤波的提出,标志着状态估计理论体系的一次重大飞跃。Kalman 滤波
1
基金项目:国家自然科学基金(61374160),上海航天科技创新基金(SAST201404),航空科学基金(20145557009)
第一作者(联系人)简介:段恒宇(1991- ),男,辽宁省沈阳市人,硕士研究生,研究方向为含约束系统滤波及信息融合。E-mail:
duanhengyu@aliyun.com 。
导师简介:蔡云泽(1975- ),女,副教授,硕士生导师。
只需根据前一时刻的状态和量测就可以推导出当前的状态估计值,大大降低了运算量和存储
量,因而得到广泛的应用
[2]
。标准的 Kalman 滤波针对的是线性系统,而对于目标跟踪中的
非线性系统或量测方程,主要通过其扩展形式——以非线性方程的 Taylor 展开一阶项来代
替线性矩阵,进行运算。此外,在一些情况下,系统或目标的状态向量会蕴含可以预知的约
束信息。如:无人机编队中的预设阵列
[3]
、反弹道导弹制导中已知的运行轨迹
[4]
。为了提高
状态估计精度,通常以线性等式模型描述这些约束信息。通过比较几种主要的含约束滤波算
法,本文继承[5]在 Kalman 滤波框架下的空间投影法处理策略,因其相对低廉的计算成本和
对状态物理意义较为完整的保留。
随着网络技术的发展,实际的多智能体协同目标跟踪系统往往具有规模更大、复杂性更
高的特点。为了达到更高的智能水平,不仅需要每个个体十分精良的滤波性能,智能体之间
的协作机制也越来越关键
[6]
。从自然界中的群体行为出发,我们有“局域强耦合系统”的概念:
每个智能体以与通信范围内其他耦合智能体交互信息的形式,跟踪目标的运动或作出决策,
最终表现出某种一致的团队行为的复杂系统。此类系统模型所独有的自主性、协作性和社会
性等特质,得到相关领域研究人员的广泛青睐
[7,8]
。然而实际应用中,由于环境因素或智能
体自身的限制,可能导致智能体在某些时候出现故障情况,无法获得完全的量测。就局域强
耦合系统而言,为了克服量测上的故障,本文研究了改进的滤波策略使得对故障情况自适应
地诊断与调整;接下来,考虑不同智能体的状态估计相近程度,根据群体决策领域的“多数
规则”
[9]
和分布式加权的思想,彼此交互和融合这些估计信息。
1 问题描述
对于一个包含 N 个智能体的非线性、局域强耦合系统,若存在量测故障,其模型可以
描述为:
{
[ ] ( [ 1], [ 1]) [ 1]
[ ] [ ] ( [ ]) [ ] 1,...,N
x k a x k u k n k
z k k h x k v k i=
i i i i
(1)
其中 k 表示采样时刻,
n
xR
是系统的状态(列)向量,
p
uR
是已知输入项,
m
zR
i
是
单个智能体对状态的量测(输出)向量,下标 i 表示第 i 个智能体(i=1,2,...,N,下同);以
非线性函数
( , )a x u
和
()hx
i
分别作为状态转移和量测,出于实际问题需要,系数因子
[]
i
k
取
值为 0(表示量测丢失)或 1(表示量测正常)中的一个,定义
{ [ ] 1}Pk
i
∈(0,1)为量
测正常的概率。这里之所以对
[]
i
k
进行了二值化设定,是因为广义的“量测丢失”既可以
意味着智能体因故障而未能探测到目标,也同时包含在环境的干扰下,实际量测噪声协方差
明显偏大从而无法与原模型匹配的情况。一旦量测值是病态的,以原有的滤波算法无法直接
获得可靠的状态估计,两类“量测丢失”情形均需要通过协方差匹配的手段改进滤波算法。
假设系统噪声
[]
n
n k R
和量测噪声
[]
m
v k R
i
是互不相关的高斯白噪声,具有如下的统计
特性:
{ [ ]} 0,cov{ [ ], [ ]} { [ ] [ ] }
{ [ ]} 0,cov{ [ ], [ ]} { [ ] [ ] }
cov{ [ ], [ ]} { [ ] [ ] } 0 1,..., N
T
E n k n k n l E n k n l Q
kl
T
E v k v k v l E v k v l R
i i i i i i
kl
T
n k v l E n k v l i
ii
(2)
其中 Q 是非负定对称矩阵,每个 R
i
是正定对称矩阵,
kl
为 Kronecker 函数。对任何智能体
而言,初始的状态估计值和噪声因素不相关,且服从均值和误差协方差如下的高斯分布:
ˆ
{}
00
ˆ ˆ
{( )( ) }
0 0 0 0 0
x E x
i
T
P E x x x x
i i i
(3)
在我们所定义的局域强耦合系统中,智能体之间的信息交互尤为重要。设第 i 个智能体
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