第 31 卷 第 9 期
Vol. 31 No. 9
控 制 与 决 策
Control and Decision
2016 年 9 月
Sep. 2016
采用数量级阈值与二维信息排序策略的 NSGA-II-DE 算法
文章编号: 1001-0920 (2016) 09-1577-08 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2015.1015
杨景明, 侯宇浩, 孙 浩, 赵志伟
(燕山大学 a. 电气工程学院，b. 国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心，河北 秦皇岛 066004)
摘 要: 为提高算法 NSGA-II-DE 解决含有复杂 Pareto 解集优化问题的性能, 分析原 NSGA-II 中拥挤度计算公式和
排挤机制的缺陷, 并以 NSGA-II-DE 算法为基本框架, 将传统拥挤度排序策略改为包含有角度信息与伪半径的二
维信息排序策略. 在拥挤度排挤机制中加入数量级阈值的干预, 提出改进算法 2D-Thr. 选取多样度、收敛度和分布
度 3 个评价指标进行量化计算, 并与 NSGA-II-DE、原 NSGA-II、MACPSO 进行比较. 仿真结果表明, 改进算法不仅有
效继承了原算法优良的收敛性, 而且提高了 Pareto 前沿的分布度.
关键词: 改进的非支配排序遗传算法；差分进化算法；二维信息；极端信息；数量级阈值
中图分类号: TP18 文献标志码: A
Modified NSGA-II-DE with two-dimensional information ordering
strategy and magnitude threshold
YANG Jing-ming, HOU Yu-hao, SUN Hao, ZHAO Zhi-wei
(a. School of Electrical Engineering，b. National Engineering Research Center for Equipment and Technology
of Cold Strip Rolling，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China．Correspondent：HOU Yu-hao，E-mail:
hyh8935444@qq.com)
Abstract: To improve the performance of NSGA-II-DE solving the optimization problem with the complex Pareto solution
set, the defection of the crowding distance formula and crowding distance mechanism in the NSGA-II is analyzed. Taking
NSGA-II-DE as the basic frame, the crowding-distance sorting method is changed into the two-dimensional information
ordering strategy of including angle and pseudo radius. The intervention of orders of magnitude threshold is joined in
the crowding distance mechanism, and the improved algorithm(2D-Thr) is proposed, which is compared with NSGA-II-DE,
NSGA-II and MACPSO by using the quantitative calculation of three evaluation indexes: the degree of diversity, convergence
and spacing. The simulation results show that the improved algorithm not only inherits the excellent convergence of the
original algorithm, but also improves the distribution of the Pareto front.
Keywords: NSGA-II；DE；two-dimensional information；extreme information；orders of magnitude threshold
0 引引引 言言言
在科学研究和工程实践中, 越来越多的领域涉
及到多目 标 优 化 问 题. 由 于 多 目 标优化问题的复
杂性、高度非线性和优化算法的自身局限性, 使得
各种多目标优化算法各有优劣
[1]
. 多目标进化算法
(MOEA) 作为解决多目标优化问题的有效方法之一,
近年来受到越来越多的国内外专家和学者的关注.
Knowles 等
[2]
提出了 Pareto 存档 PAES 算法, 采用单一
父代产生单一子代的进化策略并添加了网格法以维
持结果的多样性. Corne 等
[3]
提出了 PESA 算法, 采用
显型空间的超级网格划分方法来维持选择的多样性.
Laumanns
[4]
提出了 SPEA2 算法, 利用外部种群存储
目前为止发现的非支配解集, 然后采用确定性聚类技
术保留精英解. Zhang 等
[5]
提出了基于分解的多目标
进化算法 MOEA/D, 将传统的数学规划方法与进化算
法结合起来.
Deb 等
[6]
提出经典的 NSGA-II 算法, 由 NSGA
[7]
算法发展而来, 采用时间复杂度较低的快速非支配
排序机制使算法收敛性得到提高, 采用新的排挤机
制保证种群分布性. 对 NSGA-II 算法的改进可以分
收稿日期: 2015-08-08；修回日期: 2016-01-11.
基金项目: 河北省高等学校创新团队领军人才培育计划项目(LJRC013)；河北省科技支撑计划项目(13211817)；国家
冷轧板带及装备工程研究中心开放课题项目(2012005).
作者简介: 杨景明(1957−), 男, 教授, 博士生导师, 从事冶金机械综合自动化、先进控制及工程应用等研究；侯宇
浩(1990−), 男, 硕士生, 从事冶金机械综合自动化、多目标决策的研究.
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