本文研究了伪效应代数中模糊滤子与模糊理想的概念、性质及其在数学模型中的应用。文章介绍了模糊滤子与模糊理想的定义，并探讨了其性质。接着，作者引入了强模糊滤子与强模糊理想的概念，并对这些新概念进行了研究，获得了相关的结论。
伪效应代数是一种重要的数学结构，它是量子力学中量子逻辑概念的推广。伪效应代数包括了多种运算法则，其中包括部分二元运算和常数元素0和1的存在，以确保运算的完整性。伪效应代数的研究在量子力学的Unsharp情形中具有重要意义，因为它推广了量子逻辑和正交代数，后者是量子力学中处理量子事件的经典数学模型。伪效应代数中的元素不必满足交换律，这与传统的代数结构有所不同。
模糊滤子和模糊理想的概念在处理不确定性和模糊信息时至关重要。模糊集合理论允许集合的成员之间存在程度不同的隶属关系，与传统的集合论不同，传统集合论仅允许成员要么完全属于，要么完全不属于一个集合。模糊集合理论的这一特性使得它在处理模糊逻辑、模糊控制和模糊决策等领域中具有广泛应用。在伪效应代数中引入模糊滤子和模糊理想的概念，扩展了这些理论在量子逻辑中的应用范围。
在研究中，作者不仅定义了模糊滤子和模糊理想，还讨论了它们的性质。模糊滤子和模糊理想的概念是建立在伪效应代数结构之上的，它们能够帮助我们更好地理解和操作这种代数结构。例如，在伪效应代数中，一个模糊滤子是满足特定条件的集合，这些条件与传统的滤子类似，但是模糊性允许集合中的元素以不同的隶属度属于滤子。同样，模糊理想也具有类似的模糊性质。
强模糊滤子和强模糊理想是在模糊滤子和模糊理想的基础上进一步抽象和推广的概念。它们定义了更为严格和深入的结构关系，使得研究者能够探讨伪效应代数中更复杂的结构和性质。引入这些概念有助于深化我们对伪效应代数的理解，并可能在解决具体的量子逻辑问题时提供新的工具和方法。
文章所提及的预备知识，如伪效应代数的定义、相关性质以及它们的数学模型，为读者提供了理解和深入研究模糊滤子和模糊理想的基础。通过对这些预备知识的学习，研究者能够更准确地把握模糊滤子和模糊理想在伪效应代数中的角色及其可能的应用价值。
需要注意的是，本文中还提到了在量子力学的Hilbert空间中建立量子力学的Unsharp情形，这说明模糊滤子和模糊理想的研究不仅限于理论层面，还与实验和实际应用有着紧密的联系。
通过对模糊滤子与模糊理想概念的深入研究，文章揭示了模糊集合理论与伪效应代数之间联系的新途径。这些新相似度量的研究对于推广模糊理论在量子力学中的应用具有重要的理论价值，并为未来在该领域的进一步探索奠定了坚实的基础。
