论文研究-运用QPSO算法进行系统辨识的研究.pdf

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引入了一种广泛而实用的方法——基于量子行为的粒子群算法的理论应用于系统辨识领域,QPSO算法不仅参数个数少,随机性强,并且能覆盖所有解空间,保证算法的全局收敛性。仿真实验结果表明,QPSO算法具有比GA算法及PSO算法更强的线性系统辨识能力和非线性系统辨识能力。
沈佳宁,孙俊,须文波:运用QPSO算法进行系统辨识的研究 2009,45(9) Wiener模型的差分方程表示为: 其中输入信号u(k)是零均值、方差为1的高斯白噪声序列 A( x(h=b(q )u(k-1) ω(k)是方差为0.1的高斯白噪声。辨识窗口宽度s=500,准则函 y(k)=F((k))+o(h) 数的权重因子y(k,)对任意k和i,都设为1。辨识参数为 A(q)=1+a19+…+ang 0.9,0.15,0.02,0.7,-1.5,10,0.41,-0.01,-0.3}。对于PSO算法 和QPSO算法,粒子初始范围都分布在-2,2],粒子数为80,最 B q q 其中F(x(k).无记忆非线性增益函数,而和是非线性大迭代次数为1500。PSO算法和QPsO算法重复运行50次, 系统参数。 统计参数值如表1所示。 32QPSO算法在非线性系统辨识中的应用 表1 Hammerstein模型参数值 当非线性模型结构确定后,仍需找到合理的参数值。辨识 Estimated value 的目标就是根据给定输入u(k)和系统输出y(k),估计参数 SGA SPSO QPSO a}、b}和(cke Me St dev Mean St dev Me St. dev 0.900.88970.01830.90060.00120.89990.0015 设参数估计值为{a}、{b}和{c},y(k)为根据估计模型计算 a20.150.15270.01370.15070.00180.15000.0021 的输出估计值,则估计的偏差通常用以下准则函数来衡量 30.020.02040.01470.02030.0010002010.0011 上=∑1y(k,)y(k-i)-(k-) b10.700.67810.02490.70030.00260.69950.0029 b2-1.50-1.46800.0189-1.49940.0017-1.50010.0020 即辨识窗口宽度s内的多步输出误差之和最小。其中y(k,)为 000.89420.08330.99920.0373099650.0299 权重因子,y(k-)和y(k-)为k-i(=1,2,…,)时刻输出测量信 c20.410.26000.05220.41490.0274040640.0256 号和估计值。此时,非线性系统的辨识问题就转化为参数空间 r,-0.01-0.01300.0048-0.00990.0009-0.01010.0009 上的极小化问题。 r3-0.300.30000.00210.30000.0002-030000.0002 考虑到准则函数可能存在许多局部极小值,这时就需要 种行之有效的搜索方法去寻找全局最优解。与传统的辨识方法 由表1结果可见,遗传算法辨识的性能不如PSO算法和 如递推最小二乘法和最大似然估计不同的是,PO和QPSO算QPSO算法。实验结果表明PSO算法和QPSO算法都能较准确 法无需假设搜索空间是可微的或连续的,同时可以将得到的数地收敛到参数的真实值,充分显示了应用PSO和QPSO的辨识 据迭代多次;与典型的估计方法不同,如迭代预测误差方法方法的有效性和可行性。 (RPEM)在多维参数空间需进行梯度搜索并且易陷入局部最小 图4和图5分别为QPSO算法和PSO算法辨识 Hammer 值,而PSO与QPSO算法已经被证实是一个简单有效的方法去 stein模型的结果。(由于参数较多,图中只绘出4个参数(an,a2, 发现复杂表面的最小值。另一方面,系统辨识领域的另一个主 2,T 要趋势就是所谓的“智能化”,其特点是传统的辨识方法与人工 智能、神经网络、模糊系统以及进化计算等多种方法的融合。遗 传算法作为一种全局并行搜索算法已经广泛应用于各种搜索和 true value 0.5 优化问题,研究表明,遗传算法为系统辨识提供了新的途径,为 系统辨识提供一种简单而有效的方法6。另外,遗传算法结合最 切0 小二乘法、神经网络、模拟退火等門进行系统辨识的参数估计, 卜-0.5 实验结果显示混合智能算法的性能要好于传统的参数估计方 法。另外考虑到PSO与遗传算法有一定的相似性,一些研究者 已经尝试将PSO算法用于系统辨识,并取得了较好的结果21。 下面将QPSO算法应用于上面介绍的非线性 Hammerstein 200400 8001000 模型和 Wiener模型进行参数估计。 迭代次数 32.1实验参数设置 图4PsO算法测试 Hammerstein模型的真实值和佔计值 对于PSO算法,学习常数因子c1和c2设为2.05,惯性权重 ω随迭代次数从09线性递减为0.4,收缩因子k等于0.729,速 OPSO true value 度最大值限制在2;对于QPSO算法,唯一的参数β随迭代次 数从1.2线性递减为0.4。 322仿真结果及分析 (1) Hammerstein模型具体实例 1.0 A(n2)y(k)=B(g2)x(k-1)+-1-o() q x(k)=f(l(k)=a(k)-0.01a(k)-0.3(k) 1000 1500 -1 -1 A(q)=1+0.9q+0.15q+0.02g 迭代次数 图5QPSO算法测试 Hammerstein模型的真实值和估计值 B(q)=0.7-1.59 C(q)=1+1.0q+041q (2) Wiener模型具体实例 702009,45(9) Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 x(h)=1.5x(k-1)-0.7x(k-2)+l(k-1)+0.5a(h-2) 结束语 y(k=fx(k))te(k) 本文将量子行为粒子群优化算法应用到线性和非线性系 fx(k)=VG2,x(k)≥0 统辨识,研究结果表明,QPSO算法在这些领域的应用都比较成 /x(k)2,x(k)<0 功。但是需要指出的是,尽管QPSO可应用于多个科学计算 其中输入信号n(k)是零均值、方差为1的高斯白噪声序列,噪和工程优化问题,但这只是实际问题中很小的一部分。从应用 声e(k)是方差为1的高斯白噪声。辨识窗口宽度s=500准角度看,应将QPSO视为一种优化策略,分别研究适用于不同 则函数的权里因子yk,)对任意k和,都设为1。需辨识的参问题的QPO算法及实现。 数真值为{-1.5,0.7,1,0.5}。对于PSO算法和QPSO算法,粒 子初始范围都分布在-221,粒子数为20,最大迭代次数为参考文献: 100。PSO算法和QPSO算法重复运行50次,统计参数值如表 Sun J, Xu W ba global search strategy of quantum-behaved par- 2所示。 ticle swarm optimization[C]//Proceedings of IEEE Conference on 表2 Wiener模型参数值 Cybernetics and Intelligent Systems [SL ]: IEEE Press, 2004: 111-116 [2]胡德文非线性与多变量系统相关辨识M长沙:国防科技大学出 Estimated value 版社,2001 Mean(St. Dev Mean( St, Dev) Mean( St Dev 3 Hagenblad A, Ljung L Maximum likelihood identification of Wiener a1-1.5-1.5(0.1599e-6)-1.4954(0.0175)-1.4995(0.7707e-3) models with a linear regression initialization[C/37th IEEE Conf on a20.70.7(0.0967e-6)0.6957(0.0142)0.6997(0.5430e-3) Decision and Control, 1998: 712-713 b1.01.0(0.1895e-6)1.0015(0.0109)0.9998(0.2537e-3) 4 Wigren T Recursive prediction error identification algorithms basec b10.50.5(0.0174e-6)0.5015(0.0009)0.5001(0.2615e-3) on the nonlinear Wiener model[J).Automatica, 1993, 29(4): 1011-1025 5 Angeline P J Evolutionary optimization versus particle swarm opti- 由表2可见,PSO算法和QPSO算法都能较准确地收敛 mization: Philosophy and performance differences[C/Lecture Notes 到参数的真实值,允分显示了应用PO和QPSO辨识方法的 in Computer Science 1477: Evolutionary Programming VIll.SL: 有效性和可行性。与神经网络( Neural Network,NN)集成辨识 Springer, 1998: 601-610 的结果相比较叫,PSO算法和QPsO算法能更精确地得到真6] Kristinsson K. System identification and control using genetic al 实值。 gorithms[J. IEEE Trans on Systems, Man, and Cybernetics, 1992, 22 图6和图7分别为QPSO算法和PSO算法辨识 Wiener模 (5):1033-1046 型的结果。即使存在噪声的影响,QPS0和PsO算法都能在507杨智明,王旭,庄显义遗传算法在自动控制领域中的应用综述 次迭代以内准确辨识 Wiener模型的真实值。 信息与控制,2000,29(4):329-339 8]薛云灿参数突变的系统辨识算法研究D杭州:浙江大学,2002 1.0 」Qo 9 Hachino T, Katsuhisa D, Takata HIdentification of Hammerstein mod- -true value cl using radial basis function nctworks and gcnctic algorithm(Cy/5th 0.5 Asian Control Conference. 2004 提织十 [10 Juang J G, Lin B S, Li C KParameter tion of nonli system based on hybrid intelligent method [C/IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics, 2004: 3365-3370 [11] Tan K C, Li Y, Murray-Smith D J, et al. System identification and 1.0 linearisation using genetic algorithms with simulated annealing Ch/ -1.5 First IEE/IEEE Conference on Genetic Algorithms in Engineerin 0102030405060708090100 Systems: Innovations and Applications, Sheffield, 1995: 164-169 迭代次数 [12 Voss M S, feng X.a new methodology for emergent system iden- 图6QPSO算法测试 Wiener模型的真实值和估计值 tification using particle swarm optimization (PSO)and the group 1.5 method data handling( GMDH )[C]/Proc Genetic and Evolutionary 1.0 true value Computation Conference, New York, USA, 2002: 1227-1232 0.5 [13] Voss M S, Feng X ARMA model selection using particle swarm optimizationCy/proe 7th International Conference on Evolutionary Programming, San Diego, CA, USA, 1998: 611-616 5 「4万百五.工业大系统优化与产品质量控制M北京:科学出版社 -1.0 2003 1.5 15]苏成利,徐志成,王树青PSO算法在非线性系统模型参数估计中 的应用信息与控制,2005(2):1 2.0 0102030405060708090100 「16]朱全民非线性系统辨识控制理论与应用,1994,11(6):641-652 迭代次数 「7]徐洪泽,张福恩、一种改进的遗传算法及其在系统辨识中的应用J 图7SO算法测试 Wiener模型的真实值和估计值 哈尔滨工业大学学报,1997,29(4):72-75

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