论文研究-基于直觉模糊熵的红外图像预处理方法.pdf,  针对红外图像中的脉冲噪声问题以及传统滤波算法的不足,提出了一种自适应直觉模糊滤波算法.该算法利用直觉模糊集理论在处理不确定性问题中的优势,将图像中各个像素点改由一对隶属度函数和非隶属度函数自适应地标定,然后采用修改后的直觉模糊熵定义自适应地确定各像素点的权值以完成滤波.给出了该算法的具体步骤,仿真结果表明:当脉冲噪声密度较大时,采用该
1486 系统工程理论与实践 第30卷 3对直觉模糊熵作出的修改 通过对直觉模糊熵几何意义的分析,若π(x)=0,则当μ(x)=η(x)=0.5时,直觉模糊熵的值为最大 值1,即此时支持α和反对x属于该直觉模糊集的证据势均力敌,我们难以从中作出决断;而当μ(x)的取值 分布于0.5的两侧时,对应的直觉模糊熵值却总以μ(a)=0.5时的熵值成对称性分布,如图2所示,也就是 说直觉模糊集<02,0.8>与其补集<0.8.0.2>二者反映出来的信息量是相等的,根据(2)式计算结果 均为0.25.但在本文的图像预处理工作中,由于直觉模糊熵在文中不仅担负着描述像素点信息量的作用,而 且还具有描述像索点灰度值与滤波窗口内中值相似程度的功能.譬如,滤波窗口内两个像素点与中值的相似 程度和差异程度采用直觉模糊集加以描述,分别为<0.3,0.7>和<0.7,0.3>吋,尽管从信息量的角度来 说,二者的直觉模糊熵值均为0.43;但从权值的角度来看,由于二者与中值的相似程度存在较大差异,因而无 论从理论角度还是直观分析的角度来看,两个像素点被赋予的权值必然会出现较大的差异,故根据直觉模糊 熵对像素权值做出下列修改,函数图像如图3所示. 若0.5<<1 若0≤1<0.5 其中,μ为像素初始的隶属度值,ε为根据修改后直觉模糊熵得出的权值 撄 n 1 兼属度值 隶属度值 图2直觉模糊熵原定义 图3改进的直觉模糊熵定义 4基于直觉模糊熵的红外图像预处理方法 本文给出的红外图像预处理方法主要为以下三个过程:1)对红外图像进行脉冲嗓声检测:2)对除图像四 周边框以外的内部像素采用文中提出的脉冲噪声处理算法;3)内部像素滤波完毕后,针对图像的四周边框像 素进行脉冲噪声的检测和相应处理 41红外图像的脉冲噪声检测 对图像进行脉冲噪声的检测是整个预处理方法的第一步,也是关键的一步.该步主要工作是将滤波窗口 中的正常像素点和脉冲噪声点区分开来,文中我们称脉冲噪声点为奇异点本过程算法采用3×3的区域,区 域中心像素点(,)的灰度值记为f(,),区域内的所有像素点的灰度值集合记为S ={f(+m,+),m,m=-1,0,1} 区分的根据是将上述灰度值集合中的最大值Smax和最小值Smin搜索出来,然后将集合中的所有元素 均与上述两值加以比较,如果相等即被判定为奇异点,否则被判为正常像素点 str? + nax or smin 其中、fst为奇异点,fnom为正常像素点 第8期 孔韦韦,等:基于直觉模糊熵的红外图像预处理方法 1487 42红外图像内部像素点的脉冲噪声处理 该过程从红外图像像素点的第二行和第二列开始,逐个对图像的内部像素点进行脉冲噪声滤波处理.在 这里,我们仍沿用3×3的区域.首先是通过上一过程将区域内的正常像素点区分出来,然后利用高斯型隶属 函数得出各个正常像素点所对应的隶属度值和非隶属度值,再利用修改的直觉模糊熵定义对这一对值进行考 量,最后将所得的熵值赋予各正常像素点.具体算法步骤如下: 输入:一幅红外图片 输出:经过去脉冲噪声处理后的红外图片: 初始状态:选取3×3的滤波窗口,从整幅图片第2行第2列的元素开始进行脉冲噪声处理,并给定两个 常数阈值c1,c2 步骤 i)分别计算出窗口内正常像素点的灰度平均值ae和灰度中值mued,并求出二者之差的绝对值abs: i)当abs≤cl时,如果∫(i,j≠Smax且f(i,j)≠Smin时,f(i,j)保持原灰度值不变,转ⅶi);否则, f(,j)=ae,并转ⅶi); i)当c1<abs<c2时,f(i,j)=ave,并转vi); i)当abs>c2时,利用高斯犁隶属函数exp-((i,j)-med)2/2a2求出各正常像素点的隶属度和非隶 属度值并转y); 其中a2为滤波窗口内各正常像素点偏离灰度中值的方差,此外,为说明问题,令丌(x)=0,则非隶属函 数为1-xp-(f(l,)-me)2/2a2],需要指出的是上述简化条件的设置是合理的因为当直觉指数r(x)=0 时,非隶属度函数(x)的反制作用或形成的反对程度最强.在此情形,如果得到的结论是可信的、有效的,那 么当直觉指数丌()>0时,亦即非隶属度函数?m)的反制作用或形成的反对程度减弱时,所得到结果的可 信度将会更有效 ⅴ)采用修改后的直觉模糊熵定义对得岀的隶属度和非隶属度值进行考量,得出的熵值e(,)作为各个 正常像素点的权值 ⅵi)求出各点权值和所有点权值之和sm; vi)最后算出目标灰度值r(,)-(∑c(i,)nm(、j/um; 又ⅶi)将滤波窗口顺次向右和向下进行平移,如果所有内部像素点均被处理完毕,算法结束;否则,返回i) 红外图像边框像素点的脉冲噪声处理 在完成整幅红外图像内部像素点的噪声处理以后,我们就可以对图像的边框像素点进行滤波处理,整个 算法过程与内鄯点的处理过程相似,不同的是,由于内部像素点已经得到较好的处理和修复,因而在处理与 这些内鄙点相邻的边界点时,无须采用较大的滤波窗口,这样可以大大降低计算量,在这里我们仪采用2×2 的区域加以处理便可得到很好的效果,具休算法过程在此不再赘述 在噪声密度不是很大的情况下,仅采用以上三个处理过程就可获得很好的视觉效果,但当噪声密度很大, 尤其是超过了50%以后,本文算法的噪声去除效果呈现出快速下降的趋势,针对该情况,本文对所提出的算 法作了如下改进:首先采用文献[4中的方法,利用数学形态学( Mathematical morphology,MM的开闭运 算知识对正负脉冲噪声进行一定程度的抑制以降低脉冲噪声密度,而后再釆用上述三个处理过程对较低密度 噪声作进一步的处理,文中数学形态学的平面矩形结构元素取3×3窗口 需要说明的是,数学形态学虽然有利于降低噪声密度,但其自身因最大最小运算也会引入新的噪声,且 会使图像的边缘细节信息出现一定的模糊,因而它对灰度均勺的图像块正负脉冲噪声的去除不够彻底,对灰 度变化快的图像区域产生的平滑乜不明显,因此,在整个噪声处理过程中,数学形态学仅起到辅助的作用,开 闭运算所引起旳少量新噪声以及图像边缘的模糊仍主要依赖于上述三个处理过程加以解决 5仿真实验 51实验描述 为了对各种方法的去噪效果进行客观评价,本文采用常用的峰值信噪比和均方误差评价参数作为定量的 评价标准. i)峰值信噪比PSNR是图像像素之间均方误差的对数分贝表示,它能在一定程度上反映图像数据处理 1488 系统工程理论与实践 第30卷 前后的变化情况,其所反映的是图像数据变化前后噪声是否得到有效抑制.PS、R值越大说明去噪效果越妤, 处理后的图像质量越高.其表达式为 (M-1)(N-1) PSNr=10 M N IR(i,j)-F(i,j) 其中,(,)为点(,)处的像素值;F为源图像,R为噪声处理后的图像;M×N为图像的大小 ⅱ)均方误差MSF用来评价处理后图像与源图像之间的差异程度.MSF值越小,表明处理前后图像越接 近,处理效果越好,其理想值为0.其表达式为 ∑∑[R(i,j)-F(i,j)]2 MSE i-1= MM 其中、(,j)为点(,)处的像素值;F为源图像,R为噪声处理后的图像;M×N为图像的大小 此外,文中实验均在 Matlab7.0平台上进行,为了体现本文算法的合理效性,分别以一幅普通灰度图 像和红外图像作为实验图像,将两种中值滤波、自适应中值滤波、本文算法以及数学形态学与本文算法相结 合的改进算法加以比较在每次实验中,完全相同的脉冲噪声加入到原始图像中作为衡量算法性能的一项重 要指标各种方法的计算复杂度分析也被考虑在内本文将各种方法的平均计算时间作一比较,以加入60%的 脉冲噪声的红外图像为例进行了分析 52针对普通灰度图像的伤真实验 为了验证本文提出的算法能够有效滤除脉冲噪声并能很奷保持原图像的边缘,进行了如下一系列的仿真 试验.首先选择一幅512×512的标准Lena图作为原始图像,如图4(a)所示,在该图中分别加入5%,10%, 20%,30%,40%,60%的脉沖噪声,并采用3×3和5×5的经典标准中值滤波方法MEDF1和MEDF2,自适 应中值滤波方法AMF和本文提出的滤波方法IFEF进行去噪处理,实验数据如表1所示.在高噪声密度下 (60%),还采用了改进的IFEF方法IFEF+MM与IFEF汏进行了对比、数据如表2所示、所有算法均以峰 值信噪比PSNR和均方误差ME作为性能优劣的评价标准.IFEF算法中,c1、c2的值分别取0.5和2 表1Lena图像的去噪算法实验数据 滤波方法评价指标 脉冲噪声密度 5% 10 20% 30 10% 60% 加噪图像 PSNR 24.536 21.500 18.463 16.712 15.448 13.702 MSE 918.80 1848.6 3719.7 5567.3 7448.7 11134 PSNR 39.137 35.049 l8.322 MEDF1 MSE 23.878 31.850 81.651 296.15 833.17 3842.8 MEDF2 PSNR 36.973 36.395 34.760 33.253 31.521 24.537 MSE 52.421 59.886 87.274 123.47 183.97 918.57 PSNR 38.621 37.721 36.183 33.871 33.982 26.717 AMF MSE 42897 48.366 69801 108.76 120.47 720.88 PSNR 40915 40.741 40.351 39.522 38.492 30.723 IFEF MSE 21.150 22.015 24.805 29.148 36.950 221.09 表2高噪声密度下的对比实验数据 评价指标 滤波方法 PSNR MSE IFEF 30.723 221.09 IFEF+MM 37.213 49.602 图4分别给出了原始图像,受60%‰脉冲噪声污染的图像以及5种滤波方法处理后的Lena图像. 53针对红外图像的仿真实验 接下来,我们再针对一幅实际红外图片作相应的仿真试验.选择一幅256×200的飞机红外图片作为原 始图像,如图5(a)所示,为了能与上面的灰度图像作比较,在该仿真试验中,我们仍分别加入5%,10%,20%, 30%,40%,60%的脉冲噪声,采用3×3和5×5的经典标准中值滤波方法MEDF1和MEDF2,自适应中值滤 第8期 孔韦韦,等:基于直觉模糊熵的红外图像预处理方法 1489 波方法AMF和本文提出的派波方法IFEF进行去噪处理,实验数据如表3所示.在高噪声密度下(60%),还 采用了改进的正EF方法IEF+MM与IEF法进行了对比,数据如表4所示.所有算法均以峰值信噪比 PSNR和均方误差MSE作为性能优劣的评价标准.IFEF算法中,c1、c2的值分别取0.5和2 原图 噪声污染的图片 处理的图片 处埋的图片 处埋的图片 处坪的图片 处埋的图片 图4几种滤波算法对Lena灰度图象的滤波结果 表3红外图像的去噪算法实验数据 滤波方法评价指标 脉冲噪声密度 5% 10% 20 30% 40% 60% 加噪图像 PSNR 17.641 14.471 11.488 9.7948 8.5554 6.8102 MSE 873.61 1812.6 3602.4 5320.0 7077.1 10577 PSNR 38.527 35981 27906 23.200 18.181 11.620 MEDFT MSE 7.1231 12.802 82.177 242.8 3494.3 PSNR 485929.0526.11723934171033 MEDE2 MSE11.97216.57563.081124.07205131004.8 PSNR 37.013 35.233 30.838 27.079 26.228 19.474 AmF MSE 9.8937 14.354 40.102 103.55 94.477 912.78 PSNR 45.182 44.628 43.855 IFEF 43.017 37.624 24.917 MSE 1.7483 2.0887 2.5333 8.7707 163.56 表4高噪声密度下的对比实验数据 评价指标 滤波方法 PSNR MSE IFEF 24.917 163.56 IFEF+MM 4.797 15.317 图5分别给出了原始图像,受60%脉冲噪声污染的图像以及5种滤波方法处理后的红外图像 以加入60%脉冲噪声的红外图像为例、各种方法的计算复杂度结果如表5所示 5.4实验结果分析 表1和表3中的实验数据表明,本文算法的PSN和MSE指标均优于前3种算法,其中,PSNR指标 在整个实验过程中均高于其余3种算法,而MSE指标也在全过程中大大低于另外3种算法.纵向角度上, 随着脉冲噪声密度的增大,本文算法PSNR指标的下降和MSF指标的上升并不十分明显,体现出本算法优 越的鲁棒性;从横向角度观察,当噪声密度较低时,本文算法同其它算法的指标值相差并不是很大,而且滤波 敚果也几乎相当,但随着脉冲噪声密度的逐渐增大,其余算法的指标值变化非常剧烈,而且噪声密度越大,本 1490 系统工程理论与实践 第30卷 文算法对应的PSN和MSE指标与其余几种方法的差距就越明显.如噪声密度为40%时,在Lena灰度图 像中,本文方法和经典3×3中值滤波方法的PSNR值差距达到了13.5dB,后者的MSE值达83.17,而文 中方法的相应指标却不足37;而在红外图像中,本文方法和经典3×3中值滤波方法的PSNR值差距达到了 惊人的195dB,后者的MSE值为77138,而文中方法的值仅为87707,这些数据都凸显了本文算法在滤除 普通灰度图像和红外图像中脉冲噪声的优势;另外,从直观角度分析,以噪声密度等于60%为例,两图中可以 很明显看出其余3种滤波方法不能有效地去除脉冲噪声,而且图像的边缘也处理得很不彻底,分布有较多的 脉冲噪声点,而本文算法不仅较好地去除了包括图像边界在内的脉冲噪声,而且对图像的边缘细节也保持得 很好 原图 噪声污柒的图片 处理的图片 处理的图片 处理的冬片 处理的图片 处理的图片 图5几种滤波算法对红外图象的滤波结果 表55种处理方法的计算复杂度比较 (单位 滤波方法 MEDEl MEDF2 Ame IFEE IFEF+MM 平均时间 0.16 0.31 3.49 4.92 7.13 然而,不容忽视的是,随着脉冲噪声密度的迅速增大,尤其是在密度超过40%以后,本文方法的PSNR 和MSE指标也发生了负面的变化,以红外图像处理效果为例,、当噪声密度达到60%时,PSNR值较40%时 的指标值下降了「几分贝,相应的MSE值也激增了近20倍.因此,针对高密度脉冲噪声情形,本文对IFEF 算法做出了相应改进,用数学形态学方法降低噪声密度,而后再使用IFEF算法对含噪图像进行去噪处理, 表2和表4中的实验数据表明,改进后IFEF算法的指标值得到了大幅改观,以红外图像为例,改进算法较 IFEF算法的PSNR值增加了近十个分贝,相应的MSE值也仅为前者的十分之一.直观视觉角度上,尽管 图像岀现了轻微模糊,但总休上很好地去除了图像内的脉冲噪声,对图像边缘细节也进行了较好的保持. 从表5的实验数据可以看出,虽然本文方法及改进方法在去噪效果上要优于另外3种方法,但在时间复 杂度方面也付出了一定的代价.这是因为其余几种方法几乎都是遇到任一像素点,不论是否被噪声污染,汽 染程度有多大差异,都进行像素邻域的局部中值滤波,即求取邻域像素中債灰度值这一处理手法,仿真实验表 明其滤波效果不佳,尤其是在高噪声密度下;而本文方法则根据邻域内像素点受噪声污染的实际情况,对未被 污染的像素点尽可能保持其原灰度值,而对受污染的像素点则根据污染程度的大小由邻域内旳多项指标决定 其最终灰度值,因而,本文方法较前3种方法更具逻辑性和合理性;改进后的方法是专门针对噪声密度很大 的情况提出的,由于它是本文方法和数学形态学两者的结合,因而必然会增加计算复杂度,但仍在可以接受 的范围以内 6结论 从直觉模糊集理论的角度来分析和考量红外图像的噪声处理算法是一条新的思路,具有强大的生命力. 文章利用直觉模糊集在处理不确定性问题中的优势,对先前提岀的直觉模糊熵定义加以修改以适应图像处理 第8期 孔韦韦,等:基于直觉模糊熵的红外图像预处理方法 149 的要求,改造后的定义不仅可以衡量图像滤波窗口中像素的信息量,而且还可以对得出的隶属度和非隶属度 值加以考量,在必要时还会从信息量的角度对隶属度和非隶属度值重浙加以修订理论分析和仿真结果都表 明了该方法是有效和可行的并且在噪声密度较大时仍表现岀出色的鲁棒性.应对脉冲噪声密度很大的情况, 文中还对本文算法进行了改进,溶入了数学形态学的方法,取得了满意的效果 参考文献 ]杨华,凌永顺,陈昌明,等.美国反导系统红外探测、跟踪和识别技术分析小.红外技术,2001.23(4):1-3 Yang Il, Ling Y S, Chen C M. et al. 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