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论文研究-一种求解约束优化问题的混合算法.pdf

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提出一种基于修改增广Lagrange函数和PSO的混合算法用于求解约束优化问题。将约束优化问题转化为界约束优化问题，混合算法由两层迭代结构组成，在内层迭代中，利用改进PSO算法求解界约束优化问题得到下一个迭代点。外层迭代主要修正Lagrange乘子和罚参数，检查收敛准则是否满足，重构下次迭代的界约束优化子问题，检查收敛准则是否满足。数值实验结果表明该混合算法的有效性。
龙文,梁昔明,焦建军:一种求解约束伏化问题的混合算法 2012,48(9) LI 表1五种算法对八个问题的实验结果比较函数最优解统计项SR CPSO CHMPSO Micro-PSOg1 HCOA 最优结果15000 15.0000 15.000 15.0001 15.0000 平均结果 15.000 15.0001 13.2734 15.0000 最差结果 15.000 134.2190 15.000 -9.7012 15.0000 最优结果 0.803515 0.801388 0.803432 0.803620 0.803619 0.803619平均结果 0.781975 0.765300 0.790406 0.777143 0.798621 最差结果 0.726288 0091700 0.750393 -0.711603 -0.726173 最优结果-30665.53930665659-30665.500-30665.539830665539 04 30665539平均结果 30665.539 30665.656-30665.500-30665.539730665.539 最差结果-3060539-30665626-3066500-306653303066539 最优结果5126.49 5126.640 5126.646 g05 5126498平均结果5128881 5327.956 5461.08l3 5495.238 5126498 最差结果5142.472 2300.544 6104.7500 6272.742 5126498 最优结果-6961814 6961.82 6961.8371 6961.8138 6961.814半均结果68759406875940 6961.810-6961.8370 6961.8138 最差结果6350.2626482.7556961.8106961.83556961.8138 最优结果 24.307 24.400 24.351 243278 24.306 平均结果 24.374 314 25.3557 246996 24.306 最差结果 4013.520 27.3168 252962 24.306 最优结果 680.630 680.636 680.638 680.6307 80.630 g09680.630平均结果680656 680.85 680.6391 最差结果 680.763 18484.750 680.6671 680.630 最优结果7054316 7052.852 7 7090.452 7049248 7049248 平均结果7559.192 8533.699 7560.047 7747.629 7050516 最差结果8835655 13123.465 8104.310 10553.665 7052237 对于高维多峰测试函数g02,算法 CIIMPSO不能找到精确的进化算法[计算机学报,2010,33(5):855864 最优解,而且对」测试函数g10,算法 CHMPSO和 Micro-PSO31 Cai z x, Wang Ya multiobjective optimization based evolution 中在找到可行解方面比较困难。从以上比较可以看出本文提 ary algorithm for constrained optimization[JJ. IEEE Transactions on 出的HCOA算法无论在搜索最优值能力和算法稳定性方面都 Evolutionary Computation, 2006, 10(6): 658-675 比其他四种算法要好,能处理不同的约束优化问题。 4]刘衍氏,隋常玲,牛奔解决约束优化问题的改进粒子群算法门计算机工程与应用,2011,47(12):23-26 5结论 [5 Liang X M Modified augmented Lagrange multiplier methods for 结合增广 Lagrange函数法快速收敛和PSO算法的全局搜 large-scale chemical process optimization[J]. Chinese Journal of Chemical Engineering, 2001, 9(2): 167-172 索的能力,给出了一种混合算法用于求解约東优化问题。对 [6]龙文,梁昔明,董淑华,等动态调整惯性权重的粒子群优化算法[J 所提出的混合算法进行了数值实验,实验结果表明,该算法在计算机应用,2009,29(8):2240-2242 八个标准约束优化测试问题的求解上,均优于其他四种比较1 Cagnina l c, Esquivel s C. Coello C Aa particle swarm opti 算法,能有效处理不同的非线性约束优化问题。同样为一些 mization for constrained numerical optimization[ C]//Lecture Notes 非线性约束优化工程实际应用问题的求解提供了一种新的 in Computer Science, 2006, 4193: 910-919 思路。 [8] Pulido G T, Cocllo CC AA constraint-handling mcchanism for particle swarm optimization( Cy/Proc of the Congress on Evol 参考文献 tionary Computation. Portland: IEEE Press, 2004: 1396-1403 [13 Runarsson T P, Yao XStochastic ranking for constrained evolu- 19] Fuentes C JC, Coello CC A Handling constraints in particle tionary optimization[J].IEEE Transactions on Evolutionary Com swarm optimization using a small population size[C]/Proc of the putation,2000,4(3):284-294 International Conference on Artificial Intelligence, aguascalientes. [2]蔡自兴,江中央,王勇,等.一种新的基于正交实验设计的约束优化 2007:41-51

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