JPEG2000中中53离散小波多层变换离散小波多层变换FPGA实现研究实现研究
本文提出了一种快速、有效的JPEG 2000 5／3小波变换的VLSI设计结构，该结构将数据的奇偶分裂、边界延拓
嵌入到地址产生单元对双端口RAM的操作中，不需要额外的计算单元，采用移位-相加操作代替卷积操作，通过
Verilog编写RTL级代码并进行功能仿真，最后完成了在FPGA上的验证，最高时钟频率达到156 MHz，整体性能
优越。
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摘要：基于新一代图像压缩国际标准JPEG 2000，介绍一种快速、有效的多层5／3小渡变换的VLSI设计结构，该方法使用两
组一维变换实现，用移位-相加代替乘法操作，整体设计采用了流水线设计。利用双端口RAM和地址生成模块的调度完成小波
变换的分裂、边界延拓工作，不需另外增加模块。二维离散小波变换滤波器结构的设计采用
关键词：JPEG 2000标准；离散小波变换；FPGA；RAM
0 引言
随着多媒体应用领域的快速发展，新一代静止图像压缩标准JPEG 2000己在2000年11月完成了标准的制定。与原有的
JPEG标准相比，JPEG 2000具有许多优势。例如更高的压缩性能，支持单分量或者多分量的有损和无损压缩，可以提供质量
和分辨率渐进传输，以及感兴趣区域编码等。典型的JPEG 2000编码中的传统的离散小波变换由卷积完成，因此在实现中需
要巨大的计算和存储量。I．Daubechies和W．Sweldens等人提出的提升算法解决了这些问题，该算法采用采用移位-相加操
作代替卷积操作，大大降低了DWT运算硬件实现的难度，因此JPEG 2000采用基于提升的DWT作为图像压缩的第一步。
JPEG 2000推荐5／3及9／7小波分别用于无损和有损压缩，本文针对5／3滤波器，提出了一种高效高速的二维三层小波变换
的硬件平台，整体结构采用流水操作。
1 离散小波提升算法
离散小波提升算法主要有三个步骤：分裂(Split)、预测(Predict)和更新(Update)。分裂是把输入信号x(n)分成奇偶两个子信
号集，即由其采样后的偶序列子信号组成xe=x(2n)，奇序列子信号组成x0=x(2n+1)。预测是偶序列信号乘上一个预测参数P，
来预测奇信号，原来的奇序列信号与预测值的差即为高频系数d(n)。更新是高频系数乘以更新系数Q与偶序列信号的和，获得
低频系数s(n)。
5／3双正交小波对应的提升方法如图1所示，用于JPEG 2000中的无损压缩过程，硬件实现可分为两步，如式(1)，式(2)所
示：
2 5／3小波内嵌延拓提升算法
由式(1)和式(2)可以看出，在图像边界处进行小波变换时需要进行延拓处理，否则无法正确进行小波变换，对原始图像边界
数据的处理通常使用对称周期延拓方式，5／3小波变换的延拓需要在序列前延拓两个数据，在序列后延拓一个数据，图2为5
／3小波变换时8点数据序列周期对称延拓示意图。
本文是通过双端口RAM的读／写实现分裂过程，在小波变换过程中通过对读地址的操作实现对称周期性数据延拓：用对计
数器的计算操作实现边界数据延拓和生成读取地址与写入地址，从原图像中读取，经变换后写入相应的地址，以8×8图像为
例，行方向上延拓后的读取地址顺序应该是2，1，0，1，2，3，4，5，6，7，6，10，9，8，9，10，…；列方向上延拓后读
取地址顺序是16，8，0，8，16，24，32，40，48，56，48，17，9，…。
3 硬件设计
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