第３９卷 第８期
２０１１年 ８月
华 中 科 技 大 学 学 报 （自 然 科 学 版）
Ｊ ．Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖ ．ｏｆ Ｓｃｉ ．＆ Ｔｅｃｈ ．（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｖｏｌ ．３９ Ｎｏ ．８
Ａｕｇ ． ２０１１
收稿日期 ２０１１‐０１‐１８ ．
作者简介 肖 南（１９６５‐） ，男 ，副教授 ，Ｅ‐ｍａｉｌ ：ｓｈｏｌｒａｎ＠ ｚｊｕ ．ｅｄｕ ．ｃｎ ．
基金项目 国家自然科学基金资助项目 （５０９７８２２８） ．
基 于 虚 功 原 理 索 杆 张 力 结 构 强 度 优 化 形 状 分 析
肖 南
１ ，２
黄玉香
３
陈华鹏
２
（１ 浙江大学建筑工程学院 ，浙江 杭州 ３１００５８ ；２ 格林威治大学土木工程系 ，
英国肯特 ＭＥ４ ４ＴＢ ；３ 天津大学建筑设计研究院 ，天津 ３０００７２）
摘要 为了提高索杆张力结构的刚度和减小结构受力 ，在结构杆件中引入作动器 ，主动调整杆件的长度 ，改变
结构的形状 ．在荷载态下 ，将作动器主动工作产生的杆件内力改变量视为结构独立自应力模态的线性组合 ，根
据虚功原理及变形协调关系建立了节点位移向量 、杆件内力向量与作动器主动调整量之间的迭代关系 ．同时 ，
以杆件受力最小为目标 ，构造了结构形状优化模型并编制了相应的求解程序 ．算例分析表明 ：结构所有杆件均
布设作动器的效果与仅在索中布设作动器的效果相同 ，均可以实现既提高结构刚度 、又改善结构受力的目的 ；
仅在杆中布设作动器调节杆长来提高结构刚度的代价是增大杆件的内力 ．通过有限元方法与本文方法对算
例求解结果的对比分析 ，发现两者符合较好 ，验证了本文方法的正确性 ．
关键词 索杆张力结构 ；作动器 ；强度优化 ；形状分析 ；虚功原理
中图分类号 ＴＵ３９４ 文献标志码 Ａ 文章编号 １６７１‐４５１２（２０１１）０８‐００４３‐０６
Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃａｂｌｅ‐ｓｔｒｕｔ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｗｉｔｈ
ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｖｉｒｔｕａｌ ｗｏｒｋ
Ｘ ｉａｏ Ｎ ａｎ
１ ，２
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２
（１ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００５８ ，Ｃｈｉｎａ ；
２ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｇｒｅｅｎｗｉｃｈ ，Ｃｈａｔｈａｍ Ｍａｒｉｔｉｍｅ ，Ｋｅｎｔ ，Ｍ Ｅ４ ４ＴＢ ，ＵＫ ；
３ Ｔｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００７２ ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅｓ ｏｆ ｃａｂｌｅ‐ｓｔｒｕｔ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒｕｃ‐
ｔｕｒｅｓ ，ａｃｔｕａｔｏｒｓ ｗｅｒｅ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ａｃｔｉｖｅｌｙ ａｄｊｕｓｔ ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ．Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｖａｒｉａ‐
ｂｌｅｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｍｅｍｂｅｒｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ａｃｔｉｖｅｌｙ ｗｏｒｋｉｎｇ ａｃｔｕａｔｏｒｓ ｗｅｒｅ ｔａｋｅｎ ａｓ ａ ｌｉｎｅａｒ ｃｏｍｂｉ‐
ｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｓｅｌｆ‐ｓｔｒｅｓｓ ｍｏｄｅｓ ｕｎｄｅｒ ｌｏａｄｉｎｇ ．Ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｉｎ ｎｏｄａｌ
ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｖｅｃｔｏｒ ，ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｏｆ ｍｅｍｂｅｒｓ ａｎｄ ａｃｔｉｖｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ａｃｔｕａｔｏｒｓ ｗａｓ ｄｅｒｉｖｅｄ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｖｉｒｔｕａｌ ｗｏｒｋ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ
ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｓｔａｔｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ Ｍａｔｌａｂ ｐｒｏ‐
ｇ
ｒａｍｍｅ ｗａｓ ａｌｓｏ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ．Ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｃｔｕａｔｏｒｓ ｐｌａｃｅｄ ｏｎ ａｌｌ ｍｅｍｂｅｒｓ ｈａｖｅ ａｌｍｏｓｔ
ｔｈｅ ｓａｍｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ａｓ ｔｈｅ ａｃｔｕａｔｏｒｓ ｐｌａｃｅｄ ｏｎｌｙ ｏｎ ｃａｂｌｅｓ ，ａｎｄ ｂｏｔｈ ｔｗｏ ｃａｓｅｓ ｏｆ ａｃｔｕａｔｏｒ ｓｅｔｓ ｃａｎ ｍｅｅｔ
ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅｓ ｏｆ ｃａｂｌｅ‐ｓｔｒｕｔ ｔｅｎｓｉｏｎ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ．Ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ ，ａｃｔｕａｔｏｒｓ ｐｌａｃｅｄ ｏｎｌｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｒｕｔｓ ｗｉｔｈ ｖａｒｙｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ ｗｉｌｌ ｒａｉｓｅ ｔｈｅ
ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ｃａｂｌｅ‐ｓｔｒｕｔ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｗ ｈｉｌｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅｓ ａｌｓｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ ，ｒｅｓｕｌｔｓ
ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ａｇｒｅｅ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｏｓｅ ｆｒｏｍ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ （ＦＥＭ ） ａｎｄ ｔｈｅｎ ｄｅｍｏｎ‐
ｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｃａｂｌｅ‐ｓｔｒｕｔ ｔｅｎｓｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ；ａｃｔｕａｔｏｒ ；ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ；ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ；
ｐ
ｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｖｉｒｔｕａｌ ｗｏｒｋ
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