详解Java二叉排序树

【二叉排序树详解】 二叉排序树，也称为二叉查找树，是一种特殊的二叉树数据结构，具有以下特点： 1. **定义**： - 空树或者满足以下条件的二叉树： - 左子树上所有节点的值都小于根节点的值。 - 右子树上所有节点的值都大于根节点的值。 - 左右子树自身也是二叉排序树。 2. **性质**： - **中序遍历**：对二叉排序树进行中序遍历（左-根-右）会得到一个递增序列。 3. **插入操作**： - 插入新节点时，根据节点值与当前根节点值的比较来决定插入位置。 - 如果树为空，新节点成为根节点。 - 如果新节点值小于根节点值，插入到左子树；反之，插入到右子树。 - 递归进行直至找到合适的位置。 4. **查找操作**： - 从根节点开始，如果查找关键字等于当前节点值，则查找成功。 - 若查找关键字小于当前节点值且左子树非空，转向左子树继续查找。 - 若查找关键字大于当前节点值且右子树非空，转向右子树继续查找。 - 若遍历至叶子节点未找到，则查找失败。 5. **删除操作**： - 删除节点分为三种情况： - 节点无子节点，直接修改其父节点的相应指针。 - 节点只有一个子节点，将其子节点提升至父节点的相应位置。 - 节点有两个子节点，找到其中序前驱（后继）节点，替换或调整连接关系。 6. **遍历操作**： - 前序遍历（根-左-右） - 中序遍历（左-根-右） - 后序遍历（左-右-根） **代码实现**： 1. `TreeNode` 类表示树节点，包含数据、父节点、左右子节点属性，并提供构造函数和 `toString()` 方法。 2. `SearchTree` 类表示二叉排序树，包含根节点和大小信息，提供插入、查找、删除等方法。 在实际编程中，可以使用如上的 `TreeNode` 和 `SearchTree` 类来实现二叉排序树的功能。例如，插入方法会递归地比较新节点值与当前节点值，直到找到合适的位置插入。查找方法则通过比较关键字来确定遍历方向，直到找到目标节点或遍历完所有节点。删除方法需处理不同子节点情况，确保树的结构依然符合二叉排序树的定义。