基于离散对数难解性的数字指纹体制

利用线性方程组解的结构，基于离散对数问题的难解性构造了一种数字指纹体制。将要发行的拷贝使用对称密码体制加密，而用户解密含有加密后拷贝的加密数据组使用的密钥是线性方程组的解向量，因此方案具有较好的实现效率。通过引入完全可信的第三方，不仅增加了用户的安全性， 还能帮助发行商确定性地跟踪叛逆者。 【数字指纹体制】数字指纹体制是一种用于保护数字版权的技术，它通过在电子数据中嵌入特定的标识（指纹）来追踪非法分发行为。本文介绍的是一种基于离散对数难解性的数字指纹体制，利用了离散对数问题的复杂性来确保系统的安全性。 【离散对数问题】离散对数问题是数论中的一个问题，在这个背景下，它作为加密的基础，因为解决离散对数问题在当前是非常困难的。这种难度为数字指纹体制提供了安全性保障，使得攻击者难以篡改或伪造指纹信息。 【对称密码体制】在本文的方案中，对称密码体制被用来加密要发行的拷贝。这意味着加密和解密使用相同的密钥，提高了效率。用户解密加密数据组的密钥是线性方程组的解向量，这简化了解密过程，同时保持了安全性。 【线性方程组解的结构】线性方程组的解向量作为用户的解密密钥，增强了系统的安全性。因为只有系统和可信第三方知道这些解向量，发行商和其他用户无法获取，从而防止了陷害用户的行为。 【完全可信的第三方】引入一个完全可信的第三方——指纹分发中心（FIC），它负责提供用户的解密密钥和嵌入拷贝中的数字指纹。这样做既增加了用户的安全性，又可以帮助发行商准确追踪非法分发者。 【安全分析】方案的安全性分析涉及到发行商、用户和第三方指纹分发中心的权益保护。发行商通过使用用户的公钥加密拷贝，确保数据安全；用户则因为解密密钥的保密性和数字指纹的不可伪造性，免受陷害；而第三方指纹分发中心的安全性依赖于其完全可信，否则会对整个系统构成威胁。 【协议流程】协议包括初始化、指纹拷贝生成、跟踪和审判四个阶段，涉及发行商、用户、指纹分发中心和法官等实体，使用了对称密码体制和数字签名体制等密码学工具。 【总结】基于离散对数难解性的数字指纹体制通过巧妙利用数学难题和对称加密技术，提供了一种高效且安全的数字版权保护方案。引入可信第三方增强了系统的整体安全性，但同时也依赖于第三方的诚信，这是方案的一个关键假设。通过这种方式，能够有效地防止非法拷贝的传播，并能追踪到非法使用者。