本篇研究论文提出了一个针对复杂动态系统非线性相关性跟踪的新方法，称为窗口误差减小率法。文章通过对复杂动力系统的研究，探讨了在有限的先验知识和系统内部组件间关系的高复杂性挑战下的跟踪问题。在现有方法中，要么是“黑箱”模型，难以理解和与底层系统相关联，要么由于过多的假设而限制了其普遍性和适用性。本文提出的方法通过一种时间变化的非线性有限脉冲响应模型，估计测量之间的多种相关特征，包括方向、强度、显著性、延迟、相关类型和非线性。动态行为的相关性通过基于Blackman窗口的滑动窗口方法跟踪，而不是简单地使用矩形窗口截断。
需要了解非线性有限脉冲响应（NFIR）模型的原理。NFIR是一种系统分析技术，用来估计系统对输入的动态响应。在本文中，NFIR模型被用来适应时变和非线性系统，以便更好地捕捉和表达系统特征。NFIR模型估计了测量之间的多个特征，这些特征对于理解系统动态至关重要。
窗口误差减小率方法利用了滑动窗口技术，滑动窗口是一种在时间序列分析中广泛使用的方法，它通过移动一个“窗口”来观察信号的局部特性。在本研究中，Blackman窗口被选择用于其优良的主瓣宽度和旁瓣衰减特性，这有助于在减少边界效应的同时，更准确地追踪信号的动态变化。与简单截断的矩形窗口相比，Blackman窗口提供了更加平滑的窗口边缘，从而避免了由于窗口截断而引入的突变，这对于非线性系统的动态跟踪尤其重要。
研究强调了对于那些先验知识很少、测量之间相互作用是非线性的、时变的、快速变化的或持续时间短的系统，该方法特别有用。这是因为这些系统的非线性特征和复杂相互作用，传统的线性方法很难准确捕捉和分析。
文章还提到了该跟踪方法显著降低了相关性估计的敏感性。这表明，即使在信号中存在噪声或者系统动态发生迅速变化时，所提方法依然能够可靠地追踪和估计测量之间的相关性。这在对于实时系统分析，比如金融市场分析、生物医学信号处理等领域尤其具有重要意义。
由于本文内容的大部分为技术性描述，没有详细的技术细节和数学模型，我们不能提供更深层次的解释和实现。但是，从给出的片段中，可以推断出这是一个将理论应用于实际复杂动态系统分析的研究，其潜在应用包括但不限于地震数据分析、气象学、金融市场动态追踪等。
此外，论文属于开放获取，意味着读者可以免费获取全文，并且在遵守相应的引用规定下可以自由使用和分享文章内容。论文的四位作者来自不同国家的研究机构，这表明该研究是国际合作的成果。
文章发表于2017年，作者通过邮件地址提供了作者的联系方式，并说明了文章的收稿、修订、接受和出版时间，显示了该研究论文的发表过程以及编辑和同行评审的时长。学术编辑为Daniela Paolotti，论文同时遵循了知识共享署名许可协议，允许在适当引用原作的情况下无限制地使用、分发和复制文章。
这项研究通过提出一种新的跟踪方法，丰富了复杂动态系统相关性分析的理论与实践，为相关领域内的研究人员和从业者提供了新的分析工具和视角。
