房屋完损等级评定是一项对房屋维修保养情况、房屋新旧程度和折旧额进行评估的工作，对于房地产成本估价法来说是一项重要的工作内容。模糊数学作为一门处理不确定性概念的数学分支，被应用于建立综合评价模型，对房屋完损等级进行评定。以下将详细解读在1996年发表的“房屋完损等级评定的模糊数学方法”中的相关知识点。
文章提出了房屋完损等级评定标准体系，该标准根据房屋的结构、装修和设备的完好、损坏程度将房屋划分为五个等级：完好房、基本完好房、一般损坏房、严重损坏房和危险房。这些等级的划分依赖于房屋的三个组成部分：
- 房屋结构包括地基基础、承重构件、非承重墙、屋面和楼地面；
- 装修部分包括门窗、外抹灰、内抹灰、顶棚和细木装修；
- 设备部分包括水卫（水暖系统）、电照（电气照明）、暖气及特种设备。
每个部分又可以细分出若干项目，共计14个项目作为房屋完损等级评定的具体评价因素。
接下来，文章详细介绍了模糊综合评价模型的建立步骤。首先是建立因素集U，这包括了划分房屋完损等级的主要因素，即房屋的结构、装修和设备三个部分及其细分项目。然后是建立评价集V，其中包含了评价等级的集合，也就是房屋完损等级的五类十级标准，用数字“十”到“一”表示新旧程度，体现了从新到旧的连续过渡。
在建立单因素评价后，文章强调了权重的重要性。不同的因素对房屋完损等级的影响程度不同，因此每个因素集U上的权重集合αi-（其中i=1,2,3）需要合理分配。权重的确定通常依赖于专家的经验和评估标准的具体要求。
综合评价过程中，权重的分配需要遵循归一化原则，即权重之和等于1。文章具体讨论了如何通过模糊关系矩阵和权重分配，建立一级和二级的综合评价模型。一级综合评价涉及因素子集U上的权重分配和评价矩阵的建立，二级综合评价则涉及因素集U的单因素评价矩阵的建立和权重的进一步分配。
权重的合理分配和单因素评价是模糊综合评价模型中的核心环节。权重的分配应准确反映各评价因素的相对重要性，而单因素评价则需要根据实际观察和检查结果，对每个评价因素做出准确的评价。通过模糊数学的综合评价模型，结合评价集和权重分配，可以对房屋完损等级做出更科学、更合理的判定，从而为房地产估价提供更为准确的基础数据。
文章通过实例说明了该模糊综合评价模型在房地产成本估价法中的应用。这表明，在房地产估价过程中，利用模糊数学方法可以有效处理房屋完损等级评定的模糊性和不确定性，提高评估的精确度。
通过上述内容，可以得知，模糊数学方法在房地产领域中具有重要的应用价值。它能够帮助专业人员更加客观地评估房屋完损等级，为确定房地产价格提供更为合理的依据。这种方法的应用，不仅符合房屋实际情况，也符合人们的主观评价习惯，对于房地产估价领域而言，是一个重要的理论创新和技术进步。
