多维残差的微分算子的BCJ分子

在以前的工作中，我们设计了一个微分算子来评估以Cachazo–He–Yuan（CHY）形式出现的典型积分，并且在本文中，我们进一步简化了该方法。 我们观察到，在树级别，解决了由散射方程引起的约束之后，控制微分算子的自由参数的数量仅取决于外部线路的数量。 这使我们能够构造一个简化矩阵，该矩阵将高阶微分算子的参数与低阶微分算子的参数相关联。 约简矩阵与理论无关，可以通过求解一组明确给出的线性条件来获得。 重复应用此类归约矩阵最终将给定的树级CHY样积分转换为准备好的形式。 我们还提供了与任何此类准备好的形式在树级别关联的参数的解析表达式。 最后，我们根据还原矩阵对任何CHY样积分的多维残差给出了一个紧凑表达式。 我们采用了一种双基投影仪，可以在杨-米尔斯理论中以树状表示非本地的Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）分子的CHY表示。 这些BCJ分子可通过涉及约简矩阵的改进方法进行有效计算。