第 ２６卷 第 １期
Ｖｏｌ．２６ Ｎｏ．１
重 庆 理 工 大 学 学 报（自然科学）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）
２０１２年 １月
Ｊａｎ．２０１２
收稿日期：２０１１－１１－２７
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１１０５３２１）；厦门市科技计划项目（３５０２Ｚ２０１１３０３６）
作者简介：陈水宣（１９８０—），男，博士，讲师，主要从事复杂工业过程建模及控制研究。
基于泛函变分和变热物性的层冷传热建模
陈水宣
１
，邹 俊
２
，谢 丹
１
（１．厦门理工学院 机械工程系，厦门 ３６１０２４；２．浙江大学 流体传动及控制国家重点实验室，杭州 ３１００２７）
摘 要：分析板材在层冷过程中的传热，建立以热辐射和冷却水对流换热方程为边界条件
的偏微分热传导模型，并基于泛函变分原理进行离散求解，获得各离散时间节点上的温度。为
进一步提高该温度模型计算精度，在宝钢 Ｇｌｅｅｂｌｅ热模拟实验机上测定 ３种碳钢样本的密度、比
热容和热导率等热物性参数随温度变化的函数关系，采用最小二乘法建立回归模型，线性插值
后用于温度场定量计算。此外，采用层冷实测温度反算和优化水冷、空冷换热系数，以满足模型
现场长期应用的稳定性要求。结果表明，改造后层冷温度设定系统的精度能较准确地反映板材
在层冷过程的温度变化，温度模型计算值与实测值吻合良好。
关 键 词：层流冷却；传热模型；泛函变分；热物性参数
中图分类号：ＴＨ１３７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４－８４２５（２０１２）０１－００３０－０６
ＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒＭｏｄｅｌｉｎｇｉｎＬａｍｉｎａｒＣｏｏｌｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＦｕｎｃｔｉｏｎａｌ
ＶａｒｉａｔｉｏｎａｎｄＶａｒｉａｂｌｅＴｈｅｒｍｏｐｈｙｓｉｃａｌＰａｒａｍｅｔｅｒｓ
ＣＨＥＮＳｈｕｉｘｕａｎ
１
，ＺＯＵＪｕｎ
２
，ＸＩＥＤａｎ
１
（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉａｍｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａｍｅｎ３６１０２４，Ｃｈｉｎａ；
２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＦｌｕｉｄＰｏｗｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｏｆｓｔｅｅｌｓｉｎｌａｍｉｎａｒｃｏｏｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｈｏｔｓｔｒｉｐｍｉｌｌｗａｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｐａｒ
ｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｗｉｔｈｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｒｍａｌｒａｄｉａｔｉｏｎａｎｄｃｏｏｌｉｎｇｗａｔｅｒ
ｃｏｎｖｅｃｔｉｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅｓｏｌｖｅｄａｎｄｎｏｄｅ
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