C#中的尾递归与中的尾递归与Continuation详解详解
这几天恰好和朋友谈起了递归，忽然发现不少朋友对于“尾递归”的概念比较模糊，网上搜索一番也没有发现讲解地完整详细的
资料，于是写了这么一篇文章，权当一次互联网资料的补充。:P
递归与尾递归递归与尾递归
关于递归操作，相信大家都已经不陌生。简单地说，一个函数直接或间接地调用自身，是为直接或间接递归。例如，我们可以
使用递归来计算一个单向链表的长度：
代码如下:
public class Node
{
public Node(int value, Node next)
{
this.Value = value;
this.Next = next;
}
public int Value { get; private set; }
public Node Next { get; private set; }
}
编写一个递归的GetLength方法：
代码如下:
public static int GetLengthRecursively(Node head)
{
if (head == null) return 0;
return GetLengthRecursively(head.Next) + 1;
}
在调用时，GetLengthRecursively方法会不断调用自身，直至满足递归出口。对递归有些了解的朋友一定猜得到，如果单项链
表十分长，那么上面这个方法就可能会遇到栈溢出，也就是抛出StackOverflowException。这是由于每个线程在执行代码时，
都会分配一定尺寸的栈空间（Windows系统中为1M），每次方法调用时都会在栈里储存一定信息（如参数、局部变量、返回
地址等等），这些信息再少也会占用一定空间，成千上万个此类空间累积起来，自然就超过线程的栈空间了。不过这个问题并
非无解，我们只需把递归改成如下形式即可（在这篇文章里我们不考虑非递归的解法）：
代码如下:
public static int GetLengthTailRecursively(Node head, int acc)
{
if (head == null) return acc;
return GetLengthTailRecursively(head.Next, acc + 1);
}
GetLengthTailRecursively方法多了一个acc参数，acc的为accumulator（累加器）的缩写，它的功能是在递归调用时“积累”之
前调用的结果，并将其传入下一次递归调用中——这就是GetLengthTailRecursively方法与GetLengthRecursively方法相比在
递归方式上最大的区别：GetLengthRecursive方法在递归调用后还需要进行一次“+1”，而GetLengthTailRecursively的递归调
用属于方法的最后一个操作。这就是所谓的“尾递归”。与普通递归相比，由于尾递归的调用处于方法的最后，因此方法之前所
积累下的各种状态对于递归调用结果已经没有任何意义，因此完全可以把本次方法中留在堆栈中的数据完全清除，把空间让给
最后的递归调用。这样的优化1便使得递归不会在调用堆栈上产生堆积，意味着即时是“无限”递归也不会让堆栈溢出。这便是
尾递归的优势。
有些朋友可能已经想到了，尾递归的本质，其实是将递归方法中的需要的“所有状态”通过方法的参数传入下一次调用中。对于
GetLengthTailRecursively方法，我们在调用时需要给出acc参数的初始值：
代码如下:
GetLengthTailRecursively(head, 0)
为了进一步熟悉尾递归的使用方式，我们再用著名的“菲波纳锲”数列作为一个例子。传统的递归方式如下：
代码如下:
public static int FibonacciRecursively(int n)
{
if (n < 2) return n;
return FibonacciRecursively(n – 1) + FibonacciRecursively(n – 2);
}
而改造成尾递归，我们则需要提供两个累加器：
代码如下:
public static int FibonacciTailRecursively(int n, int acc1, int acc2)
{
if (n == 0) return acc1;
return FibonacciTailRecursively(n – 1, acc2, acc1 + acc2);
}
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