约束诱导的限制和扩张算子及其应用 (2009年)

Stokes方程是由动量方程和不可压缩约束耦合而成的方程组, Stokes算子是由 Stokes方程诱导所得到的微分-积分算子。该文试从Helmholtz最小耗散原理的角度,采用对零散度矢量场进行Hodge正交分解的方法,对 Stokes算子的性质进行分析。结果指出 Stokes算子是 Helmholtz耗散泛函的Fréchet导算子,零散度约束通过Hodge正交分解诱导出一对有界线性算子,即限制算子R和扩张算子ε。作为结果的应用,利用它计算Stokes算子的特征值。