基于等价定理的混合PO-MoM域分解方法，是一种针对复杂电磁场计算问题中应用的数值计算方法。等价定理是电磁学领域的一个基本理论，它允许将物体的电磁散射问题转化为等效的边界问题，从而简化计算过程。混合PO-MoM（物理光学-矩量法）域分解方法就是利用等价定理来构建的混合数值解法，其核心在于将物体划分为若干孤立部分，再根据各部分的局部特性分别采用MoM（矩量法）或PO（物理光学）进行求解。
域分解方法（DDM）已经在计算电磁学（CEM）中广泛用于提升计算效率，尤其是对于多尺度问题。它通过将整个场域划分为若干耦合的子域，使得每个子域可以独立进行网格划分，从而减轻了对复杂物体总体网格生成的负担。基于等价定理的域分解方法，特别适合解决具有重复元素的结构问题。然而，传统的数值方法在计算非常大的物体时，由于其计算复杂度和内存使用量与O(N^2)成正比，所以受到限制。
PO-MoM混合方法针对完美导电体，已被提出用于减少时间和内存需求。本文介绍了一种新的混合PO-MoM方法，同样是基于等价定理。构建了所有子域的等效表面（ES），使得可以继承以前方法的所有优点。如果子域需要精确计算，则使用MoM作为求解器。对于平面和光滑结构，由于其简单性和效率，优先使用PO。文章还提出了一种新的计算ES上电流的方法，这使得计算更快速、更精确。基于ES的矩阵方程，其收敛性能非常好，与MoM相比，能够得到更高效且几乎等同精度的解决方案。此外，如有限元法（FEM）、射线束法（SBR）等其他计算电磁学方法也可以很容易地整合到这个框架中。
为实现此混合方法，文章介绍了详细的理论和计算公式。通过定义子散射体的未知数，并将其传递到其周围的等效表面上，同时考虑了不同部分之间的交叉点。这些交叉点通过它们的等效表面也被考虑进来。通过数值结果表明，所提方法能够获得较好的效率，并且与MoM的结果保持合理的一致性。
在引入新的混合PO-MoM方法时，需要考虑的关键知识点包括：
1. 等价定理：理解等价定理的物理背景及其在电磁学中如何应用，进而将复杂问题简化。
2. 域分解方法（DDM）：掌握DDM的基本原理和在计算电磁学中的应用，以及它如何提升大规模计算问题的效率。
3. 混合PO-MoM方法：了解混合方法的基本构成，包括MoM和PO各自的适用场景以及如何结合两者的优势。
4. 等效表面（ES）构建：掌握如何为子域构建等效表面，并理解等效表面如何继承并利用之前的域分解方法的优点。
5. 电流计算的新方案：了解文章提出的计算等效表面上电流的新方法，及其如何提高计算效率和精度。
6. 矩阵方程收敛性：了解基于等效表面的矩阵方程的构建方法及其优良的收敛性，以及这如何为混合方法提供效率和准确性上的保证。
7. 多种数值方法的整合：认识到此方法能够如何整合其他计算电磁学方法，从而为处理各类电磁问题提供更灵活的解决方案。
通过深入研究这些知识点，可以更全面地理解混合PO-MoM域分解方法在解决复杂电磁场计算问题中的作用和优势。同时，也能够理解文章中提出的新方案如何在实际应用中提升计算效率，节约计算资源，并且保证结果的可靠性。
