在Mac操作系统上安装MySQL 5.6版本并设置密码的过程可能会因为版本差异而略有不同，但以下步骤提供了一个简易的方法来解决这个问题。我们需要理解MySQL的用户管理和权限系统，这是设置密码的基础。
MySQL的权限系统是基于用户主机对的，例如`'root'@'localhost'`，它表示本地主机上的root用户。当出现"Access denied for user 'root'@'localhost'"的错误时，这意味着当前的用户名和密码组合未被系统接受。
下面是详细步骤：
1. **关闭MySQL服务**：你需要通过系统偏好设置关闭正在运行的MySQL服务。点击苹果图标，选择“系统偏好设置”，找到并打开MySQL，然后点击停止按钮。
2. **获取终端权限**：打开终端，输入`cd /usr/local/mysql/bin/`，这将切换到MySQL的bin目录。接着，输入`sudo su`以获得管理员权限。这样做的目的是为了执行需要管理员权限的命令。
3. **禁止权限验证**：在终端中输入`./mysqld_safe --skip-grant-tables &`，这个命令会启动MySQL服务器，并跳过权限表验证。这是因为旧的密码可能已经失效，我们需要在不进行身份验证的情况下进入数据库进行修改。
4. **登录MySQL**：现在可以输入`./mysql`命令来登录MySQL服务器。由于我们已跳过了权限验证，所以此时无需输入密码。
5. **更新密码**：在MySQL提示符下，执行`flush privileges;`以刷新权限缓存，确保新的设置立即生效。然后，输入`set password for 'root'@'localhost' = password('root');`，这里的'root'是你想要设置的新密码，你可以根据需要自定义。
6. **确认修改**：密码更改后，可以尝试用新密码重新登录MySQL，以确保修改成功。如果能够成功登录，那么密码设置就完成了。
7. **恢复权限验证**：回到终端，重启MySQL服务，使其恢复正常的身份验证。可以通过在系统偏好设置中启动MySQL，或者在终端中使用`mysqladmin -u root -p restart`命令，输入新密码重启。
总结来说，设置MySQL 5.6版本在Mac上的密码涉及关闭服务、跳过权限验证、修改密码、刷新权限和恢复验证等步骤。这个过程可能看起来复杂，但遵循上述步骤可以顺利地完成密码设置。如果在执行过程中遇到问题，记得检查命令是否正确输入，并确保你有足够的权限执行这些操作。如果你在执行这些步骤时遇到任何困难或有其他疑问，可以在相关的技术论坛或社区提问，寻求帮助。
