收稿日期 :2005-0 4-15 ;修改稿收到日期 :2005-10-13.
基金项目 :南京航空航天大学博士生创新与创优基金(
BCXJ
04-
01)资助项目 .
作者简介 :王学德
*
(1977-) ,男 ,博士 ;
伍贻兆(1945-) ,男,教授 ,博士生导师.
第24卷第2期
2007 年 4 月
计算力学学报
Chinese Journal of Comput ational Mechanics
Vol
.2 4 ,
No
.2
April
2007
文章编号 :1007-4708(2007)02-0231-05
三维非结构网格
DSMC
方法的实现及其应用
王学德
*
, 伍贻兆 , 夏 健
(南京航空航天大学 航空宇航学院 ,江苏 南京 210016)
摘 要 :研究了三维非结构网格
DSMC
方法实现的过程。将
Bird
位置元方案中的子网格思想引入到非结构网
格上来 ,只存储子网格的总体标识号 ,利用较少的计算网格提高了分子的分辨率与计算精度。提出了将体积元
坐标搜索算法与交替数字二叉树搜索算法(
ADT
)相结合的方法来跟踪模拟分子在网格之间的迁移 ,使用
ADT
方法判别分子与物面是否作用 ,避免了分子表面反射的非确定论判据。利用
Fortran
90 的动态分配内存技术编
制了通用计算程序。最后对高超声速过渡流域航天飞机头部外形绕流进行了数值模拟 ,数值结果初步验证了算
法的可行性。
关键词 :非结构网格 ;直接物理模拟 ;
DSMC
;
Mon te Carlo
方法
中图分类号 :
V
211 .3 文献标识码 :
A
1 引 言
稀薄气体动力学是研究稀薄气体质量、动量、
能量传递及其所发生的热力学和化学反应规律的
一门学科。它与经典气体动力学的本质区别在于
连续介质假设不再成立 ,已不再能应用连续介质的
研究方法研究稀薄气体中所发生的各种现象。
Bird
于 1963 年发展了求解稀薄气体动力学问题的
一种新方法 ,即现在通常所说的直接模拟
Monte
Carlo
方法(简称
DSM C
)
[1-3 ]
,是数值求解稀薄气体
动力学问题唯一获得巨大成功的方法。
DSMC
方
法所用网格大体上分为两大类 :一类是以位置元方
案为主的直角结构网格
[3]
,另一类是非结构网
格
[4]
。
Bird
于 1990 年提出了位置元方法 ,他将流
场划分为规则的正方体网格 ,然后再将每个正方体
网格划分为多个小正方体网格(子网格)。位置元
由小的子网格构成 ,与物面相交的子网格的表面来
近似表征物面 ,因此物面是台阶形状的。当分子运
动轨迹与表面元的某一个表面相交时 ,认为分子与
物面发生了碰撞 ,而不是与真正的物面相交。这种
位置元方案的高度不贴体性明显会产生误差 ,直接
影响到气动力和气动热的精度。
国外的计算流体力学者对非结构网格
DSMC
方法做了许多有意义的工作。90 年代初期 ,美国
国家航空宇航局(
NA S A
)发展了第一代非结构网
格
DSMC
通用程序
[5]
,模拟了三角翼的绕流。相
对于国际 ,国内进行非结构网格
DSMC
方法研究
的较少 ,先有此方面的报道。非结构网格对任意复
杂外形的高度适体性是其他任何计算网格所无法
比拟的 ,因此我们开展了非结构网格
DSMC
方法
的研究。首先 ,本文将
Bird
位置元方案中的子网
格思想引入到非结构网格上来。其次 ,利用体积元
坐标搜索技术与交替数字二叉树搜索技术
(
ADT
)
[6]
相结合来跟踪模拟分子在网格之间的迁
移,使用
ADT
方法判别分子与物面是否作用。最
后 ,对过渡流域航天飞机头部外形高超声速绕流进
行了数值模拟。
2 计算网格的生成
2.1 非结构网格及子网格
三维非结构网格由四面体构成 ,其节点分布、
节点编号和单元编号均是任意的 ,没有固定的拓扑
结构 ,适合处理复杂边界问题 ,具有对复杂外形的
高度贴体性。理论上 ,只要网格尺度足够小 ,可以
做到对复杂边界的任意近似。目前 ,比较成熟的常
用非结构网格生成技术主要有 :
Delaunay
算法
[7 ]
和阵面推进法
[8 ,9 ]
。本文利用
Delaunay
算法生成
三维非结构计算网格 ,具体算法参见相关的文献。
在
DSMC
方法中 ,计算网格是用来流场性质
取样的。如果分子碰撞对的选取同时在计算网格