在本文档中，作者探讨了如何使用分数阶梯度先验来进行图像运动恢复。图像运动恢复是指将由于相机抖动导致的模糊图像恢复成清晰图像的过程。文档指出，恢复图像质量的好坏很大程度上取决于所选择的自然图像先验，也就是图像中的信息如何被用来指导图像恢复过程。
文档提到，近期的成功算法利用了重尾梯度分布作为图像先验，来恢复具有分段平滑区域的潜在图像。这些算法能够很好地保留锐利边缘，但会去除图像的中频成分，如纹理细节区域。这是因为分形纹理的梯度轮廓并不具有稀疏性特征。为了解决这个问题，本文引入了分数阶梯度作为图像先验，认为它更适合描述图像纹理的特征。
分数阶微分或积分是相对于传统整数阶微分或积分的概念提出的，用于描述更加复杂的物理现象，例如在图像处理中用于更好地捕获图像纹理和边缘细节。在图像处理领域，传统的全变分模型虽然在去除噪声和保持边缘方面表现良好，但在处理包含复杂纹理的图像时，往往会出现纹理细节丢失的问题。与全变分模型相比，使用分数阶梯度先验可以更好地恢复图像的纹理细节，提升视觉质量。
图像运动模糊通常由相机抖动引起，这种模糊是空间均匀的，可以用潜像与点扩散函数（或称为模糊核）的卷积来建模，点扩散函数代表相机移动的轨迹。在模糊核未知的情况下，从单个观察到的模糊图像中恢复潜在图像的过程被称为图像盲去卷积（image blind deconvolution），也称为图像盲运动去模糊。图像盲去卷积通常分为两个步骤：首先是模糊核的估计，其次是给定估计的模糊核和观察到的图像来恢复潜在图像。
本文的研究表明，使用分数阶梯度先验可以更清晰地恢复图像的纹理细节，提高视觉质量。实验的详细对比结果证明了这一点。研究者通过对实验结果的分析，证实了分数阶梯度在图像纹理特征恢复方面的能力。
关键词包括图像运动恢复、分数阶、全变分、纹理细节。这些关键词代表了文档的核心研究领域和焦点，同时也指示了该研究所在领域的技术发展趋势。
总结而言，本文贡献在于提供了一种新的图像先验方法，用于解决图像运动恢复中的纹理细节丢失问题。作者通过引入分数阶梯度先验，改进了图像盲去卷积算法，在保持图像锐利边缘的同时，有效地恢复了图像的纹理细节，提高了图像恢复的质量。这种新的图像恢复方法在图像处理领域具有重要的理论和实际应用价值。
