用于超弹性分析的高效杂交应变--EAS固体壳单元的研究 (2004年)

提出了一个用于橡胶材料分析的弱变分方程，基于一个可压缩Neo-Hookean模型，将EAS模式和杂交元法有机地结合起来，推导了一个高效、稳定的杂交应变--EAS固体壳单元，通过巧妙地选择应变插值函数和本文中提出的一个精化措施，克服了橡胶材料所表现出的大应变超弹性本构为杂交元正交化法的实施所带来的困难，保证了整个单元列式都仅采用低阶高斯积分，显著提高了计算效率，确保橡胶材料不可压缩性计算的顺利进行，并克服了固体壳元的厚度自锁问题。 ### 用于超弹性分析的高效杂交应变—EAS固体壳单元的研究 #### 摘要 本文提出了一种新型的固体壳单元——高效杂交应变—EAS固体壳单元，该单元专为橡胶材料的大应变超弹性分析设计。通过结合EAS（Enhanced Assumed Strain）模式和杂交元法，该单元能够有效地解决橡胶材料在大变形下的计算难题，如不可压缩性、厚度自锁等问题。此外，通过合理选择应变插值函数以及采用精化的计算措施，确保了计算过程中仅需使用低阶高斯积分，从而极大地提高了计算效率。 #### 关键技术点 1. **弱变分方程的提出**： - 弱变分方程是针对橡胶材料特性（特别是其不可压缩性和大应变超弹性行为）设计的，为橡胶材料的有限元分析提供了一个坚实的数学基础。 - 基于可压缩Neo-Hookean模型构建弱变分方程，确保了理论的一致性和实际应用的有效性。 2. **EAS模式与杂交元法的结合**： - EAS模式通过对应变进行假设性增强，有效克服了传统单元在厚度方向上的自锁问题。 - 杂交元法通过引入额外的未知数（通常为应力或应变），改进了传统有限元方法中的应力或应变分布，从而提高了计算稳定性。 - 将这两种方法有机结合，不仅克服了橡胶材料的厚度自锁问题，还确保了单元的高效性和稳定性。 3. **应变插值函数的选择**： - 通过巧妙选择应变插值函数，可以有效减少计算过程中出现的自锁现象，这对于处理大应变情况尤为重要。 - 插值函数的选择不仅要考虑到计算效率，还要确保计算结果的准确性。 4. **精化措施的应用**： - 为了进一步提高计算效率，本文提出了一种精化措施，通过这一措施，能够在计算过程中仅使用低阶高斯积分。 - 这一措施不仅可以简化计算流程，还能够降低计算资源的需求，对于大规模问题的解决尤其重要。 5. **不可压缩性的处理**： - 橡胶材料的不可压缩特性是其大应变分析中的一个重要挑战。 - 通过合理的设计和计算策略，确保橡胶材料的不可压缩性计算得以顺利进行。 6. **厚度自锁问题的解决**： - 固体壳单元在处理弯曲变形时容易出现厚度自锁问题，这是因为位移插值函数和应力分布之间的矛盾造成的。 - 通过EAS模式的引入，有效解决了这一问题，使得单元能够更好地适应大应变情况。 #### 结论 本文提出了一种高效、稳定的杂交应变—EAS固体壳单元，该单元专门针对橡胶材料的大应变超弹性分析设计。通过将EAS模式与杂交元法相结合，并采取合理的应变插值函数以及精化的计算措施，不仅克服了橡胶材料的不可压缩性和厚度自锁问题，还极大地提高了计算效率。这种方法为橡胶材料的大应变超弹性分析提供了一个强有力的工具，具有重要的理论意义和实际应用价值。