在探讨广义实域概率粗糙DEA模型研究时，首先需要了解DEA模型、粗糙集理论和概率粗糙集的基本概念，随后再深入理解概率粗糙集和广义实域在DEA模型中的应用和推广。
1. DEA模型（数据包络分析模型）
DEA模型是一种非参数化的效率评价方法，主要用于测量具有多个输入和输出的决策单元（DMU）的相对效率。DEA模型通过线性规划技术，利用生产可能集的概念来评价生产效率。在传统的DEA模型中，输入和输出数据都是精确值。然而，在现实中，许多情况下输入输出数据并非完全精确，而具有一定的不确定性或模糊性，这就要求引入粗略变量的概念，从而发展出粗糙DEA模型。
2. 粗糙集理论
粗糙集理论是一种处理不确定性和不完整性的数学工具，由波兰科学家Z.Pawlak在1982年提出。它主要用于数据挖掘、决策分析等领域，特别是处理具有不完整和不精确的数据。在粗糙集理论中，信息系统的知识表示是通过等价关系和上近似、下近似来刻画的，粗糙集理论能够在保持数据分类能力不变的前提下，剔除数据中的冗余信息。
3. 概率粗糙集
概率粗糙集是在经典粗糙集的基础上引入概率度量的改进模型。它将不确定性的概念扩展到概率层面，使用概率来量化粗糙集的上近似和下近似，这样可以更好地处理具有不确定性的决策问题。在概率粗糙集中，概率粗糙变量和概率粗糙集是关键概念，它们可以用来表示不确定的数据或知识。
4. 广义实域
广义实域是指在数学中引入了无穷大的概念后，实数系统的一个扩展。在这个扩展的系统中，不仅包含了标准的实数，还包括无穷大和无穷小的概念。将概率粗糙集推广到广义实域中，意味着在处理概率信息时可以覆盖更加广泛的数据类型和数据特性。
5. 广义实域概率粗糙DEA模型
研究者杨毅将概率粗糙集理论和广义实域概念引入到DEA模型的研究中，扩展了传统粗糙DEA模型，提出了广义实域概率粗糙DEA模型。该模型通过在广义实域中定义概率粗糙变量，并建立相应的数轴模拟，能够有效地评价当输入输出变量表现为概率粗糙变量时的决策单元（DMU）相对效率。这对于处理现实决策问题中的不确定性和模糊性具有重要意义。
6. 模型应用
广义实域概率粗糙DEA模型的建立，解决了当输入和输出变量是概率粗糙变量时的决策单位相对有效性评价问题。在应用上，这类模型特别适合于评估具有不确定性的生产系统、金融评估、风险管理和多个决策单位的相对效率问题。例如，在金融风险管理中，利用该模型评估银行贷款组合的风险和效率时，可以更好地考虑贷款的不确定性和违约概率等变量。
7. 模型建立和求解
该模型的建立需要通过定义概率粗糙变量的上近似和下近似，使用线性规划方法求解。文中提供的IRRCP2模型和它的对偶规划是求解该问题的基础。在实际应用中，需要收集相关决策单元的输入输出数据，将数据转换为概率粗糙变量的形式，然后利用模型进行求解，最终得到各决策单元的相对效率评价结果。
8. 研究意义和前景
此模型的研究不仅深化了粗糙DEA模型的理论体系，也为处理实际决策问题中的不确定性提供了一个有效的工具。广义实域概率粗糙DEA模型的研究扩展了粗糙集理论的应用领域，增加了对概率信息处理的能力，具有重要的理论价值和实际应用前景。
通过以上分析，可以看出广义实域概率粗糙DEA模型研究是一个多领域交叉的前沿研究方向，其研究成果不仅丰富了概率粗糙集和DEA模型的理论体系，也为处理现实世界中复杂的决策问题提供了新的思路和方法。
