关于极大S2NS阵的一个注记 (2007年)

一个实方阵A称为是S2NS阵,若所有与A有相同符号模式的矩阵均可逆,且它们的逆矩阵的符号模式都相同。若A是S2NS阵且A中任意一个零元换为任意非零元后所得的矩阵都不是护NS阵,则称A是极大S2NS阵。设所有n阶极大S2NS阵的非零元个数所成之集合为 s(n),Z4(n)=｛2,1n(n-1)＋4,…,2,1。(n＋1)-1｝,除了2n＋1到3n-4间的一段和Z4(n)外,s(n)得到了完全确定。本文将用图论方法证明Z4(n)∩S(n)=φ。