书书书
第
３４
卷
第
１
期
光
学
学
报
Ｖｏｌ．３４
，
Ｎｏ．１
２０１４
年
１
月
犃犆犜犃犗犘犜犐犆犃犛犐犖犐犆犃
犑犪狀狌犪狉
狔
，
２０１４
基于
犔
１
范数和曲波系数双约束的稀疏角度
微分相位衬度计算机层析成像重建方法
李梦婕
李
镜
孙
怡
（大连理工大学信息与通信工程学院，辽宁 大连
１１６０２４
）
摘要
微分相位衬度计算机层析成像法（
ＤＰＣＣＴ
）是一种新的
Ｘ
射线无损检测方法。与 传 统 方 法 相 比，该 方 法 在
检测弱吸收物质时优势明显。但
ＤＰＣＣＴ
技术需要进行多次扫描后才能获取足够的样品 信 息，这必将导致很长的
辐射时间和巨大的辐射剂量。因此，研究 在 稀 疏 角 度 条 件 下 的
ＤＰＣＰＣ
重 建 算 法 就 显 得 尤 为 重 要。 分 析 了
ＤＰＣ
ＣＴ
的特点，在凸集投影（
ＰＯＣＳ
）的理论框架下，将
犔
１
范数、曲波系数约束和经典的代数迭代算法（
ＡＲＴ
）相 结 合 提
出了一种适合
ＤＰＣＣＴ
的重建算法。数值模拟和实验的结果表明，该方法可以根据少量投 影 数 据 获 得 较 好 的 重 建
结果。
关键词
成像系统；微分相位衬度计算机层析成像；稀疏表达；凸集投影法；
犔
１
范数；曲波变换
中图分类号
Ｏ４３４．１９
文献标识码
Ａ
犱狅犻
：
１０．３７８８
／
犃犗犛２０１４３４．０１１１００３
犛
狆
犪狉狊犲犃狀
犵
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），
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；
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；
犔
１
狀狅狉犿
；
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犗犆犐犛犮狅犱犲狊
１１０．６９５５
；
１００．３０１０
；
１００．６９５０
；
２００．３０５０
；
０４０．７４８０
收稿日期：
２０１３０７２６
；收到修改稿日期：
２０１３０８１６
基金项目：国家自然科学基金（
６１０７１２１０
）
作者简介：李梦婕（
１９８９
—），女，硕士研究生，主要从事图像处理方面的研究。
Ｅｍａｉｌ
：
ｌｍ
ｊ
ｍｅｎ
ｇ
１
＠
１２６．ｃｏｍ
导师简介：孙
怡（
１９６４
—），女，博士，教授，主要从事光电信息检测、图像处理与模式识别等方面的研究。
Ｅｍａｉｌ
：
ｌｓｌｗｆ
＠
ｄｌｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ
（通信联系人）
１
引
言
对于弱吸收物 质，
Ｘ
射线 相 衬成 像 方 法 使 用 折
射信息，而不是衰减信息作为成像信号，这样可以提
供更加丰富的关于物体内部结构的信息。到现在为
止，
Ｘ
射线相衬成像技术已经发展出
４
大类方法：干
涉成像法、衍射增强成像法（
ＤＥＩ
）、相位传播 法和光
栅成像法。在这些 方 法中，后 两 种方 法 的优 势 在于
它们都可以采用宽 带 非单 色 光源
，而 前 两种 方 法则
０１１１００３１
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