文章编号：
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多组元全动型变焦距透镜高斯光学参数的求解方法
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张丽琴 王涌天 李 林
（北京理工大学光电工程系，北京
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摘要： 在求解多组元全动型变焦距透镜高斯光学参数的过程中，不再区分变倍组与补偿组的概念，统一将变焦距
系统运动组元的移动距离和焦距作为变量，并将组元的
!
数作为约束条件，提出了一种能同时求解多组元全动型
变焦距系统在每个变焦位置高斯光学参数的计算方法，并给出了设计实例，证明了算法的可行性，提高了光学系统
设计的智能化程度。
关键词： 变焦距系统；高斯光学参数；运动组元；序列二次规划算法
中图分类号：
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文献标识码：
-
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国家自然科学基金（
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）资助课题。
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收稿日期：
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；收到修改稿日期：
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引 言
变焦距系统是一种焦距可以连续变化而像面保
持稳定并且在变焦过程中像质保持良好的系统，因其
使用方便而得到了越来越广泛的应用。根据变焦补
偿方式可以将变焦距系统分为光学补偿和机械补偿
两种变焦距系统。光学补偿变焦距系统各透镜组必
须移动到某些特殊的位置，才能得到稳定清晰的像
面，而且在高变倍比时，像面漂移量较大，因而在使用
中受到了许多限制，在现代变焦距系统中已经很少使
用；传统的机械补偿变焦距系统通常由前固定组、变
倍组、补偿组和后固定组等几个透镜组构成，其补偿
量是对变焦方程进行精确求解而得到的，能够保证像
面稳定，适用于各种变焦比。随着对高变焦比、高像
质变焦距系统需求的不断增加，随着加工技术的进步
和加工精度的提高，近年来国际上变焦距系统的发展
趋势为多组元全动型，通过允许系统中各个组元在变
焦过程中运动而充分发挥它们的变倍和像差补偿能
力，从而可以较好地实现系统的小型化。
在机械补偿变焦距系统高斯光学参数求解方法
的研究过程中，变倍组和补偿组数目的多少直接影
响参数求解的难易程度。过去的研究基本上是在已
知变倍组变化规律的情况下，求解补偿组的移动规
律。陶纯堪
［
(
］
以组元的倍率为中间参数对几种简单
的变焦距系统作了研究；王琦等人
［
"
］
提出了一种适
用于多组元全动型变焦距系统高斯参数求解的方
法，但在求解过程中，组元的焦距是作为已知量给出
并且在优化过程中固定不变，同时在求解过程中没
有考虑组元
!
数的取值问题，从而大大限制了优化
取值范围，而且可能出现某组元因
!
数过小无法实
现的情况。
本文不再区分变倍组与补偿组的概念，在优化
过程中统一将变焦距系统运动组元的移动距离和焦
距作为变量，同时在求解过程中限制组元的
!
数在
一个合理的范围内变化，提出了一种能同时求解多
组元全动型变焦距系统在每个变焦位置高斯光学参
数的合理计算方法，并给出了设计实例说明了算法
的可行性，提高了光学系统设计的智能化程度。
"
多组元全动型变焦距系统高斯光学
设变焦距系统有
"
个运动组元，系统焦距变化
范围为
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@
#
$
>
@
#
$
01A
。将区间［
#
$
02=
，
#
$
01A
］均匀地
分为
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等份，即系统在每个变焦位置的焦距为
#
$
>
B
#
$
02=
C
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（
#
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01A
D
#
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）
E
（
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D
(
），
&
B
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，
(
，
"
，…，
%
D
( ,
设
"
个运动组元的焦距分别为
#
$
(
、
#
$
"
、…、
#
$
"
，每个
运动组元在每个焦距位置相对于组元初始位置的移
动距离为
’
(
)
（
(
B
(
，
"
，…，
"
；
)
B
(
，
"
，…，
%
），其符
号规定如下：若组元相对于初始优化结构位置自左
向右运动，则
’
(
)
的符号为正；反之为负。为了实现变
焦，运动组元的运动曲线和组元的焦距应该满足以
下的条件：
(
）系统的焦距按照指定的规律变化（一般为线
性），即
第
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卷 第
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期
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年
#
月
光 学 学 报
-FG- *HGIF- JIKIF-
LM3, ""
，
KM, #
N1
5
，
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