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基于信息公理与粗集理论的多属性模糊优选研究-一一童一飞
李东波
于敏建等
基于信息公理与粗集理论的多属性模糊优选研究
童一飞李东波于敏建贡智兵
南京理工大学,南京,
210094
摘要:分析了传统多属性优选方法的不足,利用公理设计论中的信息公理将模糊数学与香农信息论
相结合,对网格资源进行定量评价,以选出最佳资源。同时引入粗集理论中的依赖、度确定各属性指标的
权重。最后以实例阐述了信息公理与粗集理论在实际应用时的信息处理与优选过程,验证了该方法的
有效性。
关键词:信息公理;模糊公理设计;粗集理论;多属性优选
中图分类号:
TH132
文章编号
:1004--132X(2007)17--2029--05
Research on
Mu
It
i-Attribute
Fuzzy
Optimal
Selection Based
on
Information
Axiom
and
Rough Set
Tong
Yifei Li
Dongbo
Yu
孔
1injian
Gong
Zhibing
Nanjing
University
of
Science
and
Technology
,
Nanjing
,210094
Abstract:
Based
on
the
analyses
of
traditional
multi
-
attribute
optimal
selection
approaches
,
this
paper
combined
the
theory
of
fuzzy
mathematics
with
the
information
theory
of
Shannon.
Grid
re-
sources
were
evaluated
in
quantity
and
the
optimal
resource
was
chosen.
At
the
same
time
,
the
weight
of
each
attribute
was
determined
by
the
dependency
degree
of
rough
set
applied
into
optimal
selection.
Finally
,
an
example
was
given
to
illustrate
the
information
processing
,
optimal
selection
procedure
and
the
availability
of
the
approach.
Key
words:
information
axiom;
fuzzy
axiomatic
design;
rough
set;
mutil-attribute
optimal
selec
t
lO
n;
O
引言
方案的好坏要通过对其成本和技术指标等进
行评价才能优选,因此,方案的优选是一个多层
次、多属性并伴随不确定、模糊因素的决策问题。
较流行的多属性优选方法有层次分析法
(AHP)[IJ
、网络分析法
(ANP)[2
J
、效用模型
[3J
、模
糊综合评价方法川等。尽管前人在这方面进行了
大量的研究,且研究成果在多学科与多领域得到
广泛应用,其正确性也已经被国内外大量的事例
所证实,然而方案的优选取决于设计人员的知识
水平与经验。公理设计论中的信息公理为多属性
优选问题提供了一种解决路径,文献
[5-7J
的研究
充分表明了公理设计原理解决工程应用问题的优
越性。
基于以上认识,本文运用了信息公理进行方
案多属性优选。
1
公理设计原理
[8-11J
公理设计是香农
(Shannon)
信息论在制造领
域的具体应用
[81
,其最重要的理念币是两条设计公
理:①独立公理一一保证设计诸功能需求之间的
收稿日期
:2006-07-10
基金项目:国防科技重点实验室基金资助项目
( 51458100205BQ0203)
独立性;②信息公理一一一使信息含量最小化。信
息公理强调的是从实现给定功能需求的概率角度
看问题,认为满足独立公理的备选方案中信息含
量最小的方案为最佳方案。对于给定的功能需求
FR ,
,
信息含量
IZ
定义为口
OJ
Ii
=
IbO/
P
,)
(1)
式中,
PE
为实现功能需求
FRi
中的概率。
若有
n
个独立的功能需求,则方案的信息含
量为
1 =
~
Ii
(2)
在公理设计过程中,实现功能需求的概率是
由设计范围和系统范围确定的。以均匀概率密度
函数为例
[12]
,如图
1
所示,设计范围与系统范围
的重叠区域为满足功能需求
FR
的唯一区域。因
此,这里
P
i
可表示为
P
i
= C,
/S
,
式中,
C
,为公共范围;
S
,为系统范围。
从而
(3)
Ia=l
哈
)ω
当
FRz
为连续随机变量时,实现功能需求的
概率可表示为
Pz=j:Ps(
月
i
)dFR
i
(5)
式中
,
P
,
(F
R,)
为功能需求
FRE
的概率分布函数
;du
、
dr
分
• 2029 •
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