Python3中的KMP(Knuth-Morris-Pratt)算法是一种高效的字符串匹配方法,它解决了在文本串中查找模式串首次出现位置的问题。KMP算法的主要优势在于避免了暴力匹配时不必要的字符比较,通过预处理模式串来计算一个称为next数组的辅助数据结构,这个数组记录了每个字符对应的最长公共前后缀,从而在匹配失败时可以快速地跳过不匹配的部分,降低了时间复杂度。
我们要理解暴力匹配的基本思路。假设我们有一个文本串`test_str`和一个模式串`pat_str`,暴力匹配会遍历文本串的每一个字符,从第一个字符开始尝试与模式串进行逐字符比较。如果匹配失败,模式串会被整体向右移动一位,然后重新从头开始比较。这种方法的时间复杂度是O(n*m),n是文本串的长度,m是模式串的长度,效率较低。
KMP算法的核心在于next数组的计算。next数组存储了模式串中每个字符的最长后缀与前缀相同的部分的长度。例如,模式串"abcdace"的next数组是[1, 1, 2, 0, 1, 2],表示在"abcdace"中,前两个字符没有公共前后缀,所以next[0]和next[1]都是1;"bcd"是"a"的后缀也是前缀,所以next[2]是2,以此类推。
求解next数组的过程如下:
1. 初始化next[0]和next[1]为1,因为任何单个字符的前后缀长度至少为1。
2. 从第三个字符开始,遍历模式串,比较当前字符之前的子串与前一字符的最长公共前后缀长度。如果找到相同的前后缀,next[i]的值加1;否则,next[i]保持不变,直到找到新的公共前后缀。
有了next数组后,KMP算法的匹配过程如下:
1. 初始化两个指针i和j,分别指向文本串和模式串的第一个字符。
2. 当i小于文本串长度且j小于模式串长度时,执行以下步骤:
a. 如果文本串的第i个字符和模式串的第j个字符相同,则i和j同时加1,继续比较下一个字符。
b. 如果不同,但j不为1,根据next[j]将模式串向右移动j-next[j]个位置,然后继续比较。
c. 如果j为1,文本串的第i个字符和模式串的第1个字符不同,那么将模式串整体向右移动一位,即i不变,j置为1。
3. 如果j达到模式串的长度,说明找到了匹配的位置,返回i-1;否则,返回-1表示未找到匹配。
在提供的代码中,`str_next`函数用于计算next数组,`str_max_prx`函数用于寻找特定位置的最长公共前后缀,`str_match`函数则实现了KMP匹配过程。代码逻辑清晰,易于理解,对于初学者来说是一个很好的学习示例。
总结一下,Python3 KMP字符串匹配方法是通过预处理模式串的next数组,有效地减少了不必要的字符比较,提高了匹配效率。其核心在于计算next数组并据此调整模式串在匹配失败时的移动方式。这个方法不仅适用于Python,也广泛应用于其他编程语言,是字符串处理中的一个重要工具。