一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
思路：
1.找规律 f(1)=1 f(2)=2 f(3)=3 f(4)=5 f(n)=f(n-1)+f(n-2)这是一个斐波那契数列
2.因为调到第n个台阶时，倒数第一个台阶可以一步跳过来，倒数第二个台阶也可以一步就跳过来
非递归版本：
JumpFloor(target)
if target==1 || target==2 return target
jumpSum=0
jump1=1
jump2=2
for i=3;i<target;i++
在PHP编程中，"青蛙跳台阶"问题是一个经典的动态规划问题，它涉及到计算一个青蛙跳上n级台阶的不同方式数量。这个问题的解决方案通常基于斐波那契数列，因为其跳跃方式与斐波那契数列的性质密切相关。
我们来理解斐波那契数列。斐波那契数列定义为：F(1) = 1，F(2) = 1，后续的每一项都是前两项之和，即F(n) = F(n-1) + F(n-2)。对于青蛙跳台阶问题，我们可以观察到以下规律：
- 当台阶数n为1时，青蛙只能跳1级，所以有1种方式。
- 当台阶数n为2时，青蛙可以从第一级跳到第二级，或者直接跳两级，所以有2种方式。
- 对于更高级别的台阶，每到达第n级台阶，青蛙可以从n-1级或n-2级跳上来，因此总方式数等于前两级台阶的方式数之和。
根据这个规律，我们可以编写非递归的PHP函数`jumpFloor`来解决这个问题：
```php
function jumpFloor($number){
if($number == 1 || $number == 2){
return $number;
}
$jumpSum = 0;
$jump1 = 1;
$jump2 = 2;
for($i = 3; $i <= $number; $i++){
$jumpSum = $jump1 + $jump2;
$jump1 = $jump2;
$jump2 = $jumpSum;
}
return $jumpSum;
}
```
在这个函数中，我们初始化了两个变量`$jump1`和`$jump2`，分别代表前两个斐波那契数。然后通过for循环，依次计算出每个台阶的跳跃方式，并更新这两个变量，直到达到目标台阶数。最后返回`$jumpSum`作为结果。
例如，如果我们调用`jumpFloor(10)`，将计算出跳上10级台阶的不同方式数。这在实际编程中是非常有用的，因为它避免了递归带来的额外开销，特别是在台阶数非常大时。
除了PHP，其他编程语言如Python、C++和C也有类似的方法来解决这个问题。Python的解决方案通常更加简洁，而C++和C则更注重效率。无论使用哪种语言，关键在于理解和应用斐波那契数列的特性来解决问题。
"青蛙跳台阶"问题不仅展示了动态规划思想，还提供了对斐波那契数列应用的一个实例。这种问题解决技巧在算法设计和优化中具有很高的价值，有助于提升程序员的逻辑思维和编程能力。
