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不同地区的平流雾和辐射雾具有差异化的雾滴谱分布,导致雾场对光辐射具有不同的衰减特性。Mie 散射适用于描述雾场气溶胶微粒的散射与衰减,光传播遵循动态的粒子数守恒过程。采用雾滴谱分布函数修正气溶胶微粒的相位矩阵,分析了红外光在雾场气溶胶微粒团簇中的散射光偏振性。结果表明,决定雾场气溶胶微粒退偏特性的因素主要包括雾滴谱分布、雾滴折射率、吸收系数以及入射波长等。在前向散射区域内,退偏性随能见度的增加而减弱,在大部分后向散射区域内,表现出相反的趋势。
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51, 120101(2014)
激光与光电子学进展
Laser & Optoelectronics Progress
©2014《中国激光》杂志社
120101-1
基于雾滴谱分布的雾场散射特征分析
魏海亮
1
邵利民
2
李天伟
3
1
海军大连舰艇学院研究生管理大队, 辽宁 大连 116018
2
海军大连航艇学院军事海洋系, 辽宁 大连 116018
3
海军大连舰艇学院航海洋系, 辽宁 大连 116018
摘要 不同地区的平流雾和辐射雾具有差异化的雾滴谱分布,导致雾场对光辐射具有不同的衰减特性。Mie 散射适
用于描述雾场气溶胶微粒的散射与衰减,光传播遵循动态的粒子数守恒过程。采用雾滴谱分布函数修正气溶胶微粒
的相位矩阵,分析了红外光在雾场气溶胶微粒团簇中的散射光偏振性。结果表明,决定雾场气溶胶微粒退偏特性的
因素主要包括雾滴谱分布、雾滴折射率、吸收系数以及入射波长等。在前向散射区域内,退偏性随能见度的增加而减
弱,在大部分后向散射区域内,表现出相反的趋势。
关键词 大气光学; 大气散射; 多重散射; 雾滴谱; 偏振性
中图分类号 O436.2 文献标识码 A doi: 10.3788/LOP51.120101
Fog Field Scattering Analysis with Drop Size Distribution
Wei Hailiang
1
Shao Limin
2
Li Tianwei
3
1
Department of Graduate Management, Dalian Naval Academy, Dalian, Liaoning 116018, China
2
Department of Military Oceanography, Dalin Naval Academy, Dalian, Liaoing 116018, China
3
Department of Navigation, Dalian Naval Academy, Dalin, Liaoning 116018, China
Abstract There exist various of fog drop size distributions in advection fog and radiation fog, which result in
the different attenuation performances as light propagates in fog field. Mie theory can describe the scattering
and attenuation of aerosol particles in fog field, while light propagation follows the principle of dynamic
particles conservation. In this paper, fog drop size distribution is applied to modify the scattering phase matrix
of aerosol particles, and the scattered light′ s polarization can be solved when infrared light penetrates into
aerosol particle clusters. The results show that aerosol particles′ depolarization mainly depends on fog drop size
distribution, fog drop refractive index, absorption coefficient and incident wavelength. In the forward-scattering
area, depolarization decreases as visibility increases, while the opposite trend occurs in most backward-
scattering area.
Key words atmospheric optics; atmospheric scattering; multiple scattering; fog drop size distribution;
polarization
OCIS codes 010.1310; 290.1310; 290.4210; 290.5855
1 引 言
雾是自然 界 一 种常见的 大 气 运 动现象,它是悬 浮 在 近地面空气 中 沉 降的水滴 或 冰 晶点形成的 一 种 胶
体。对雾的形成机理和微结构
[1]
,雾滴谱的分布
[2-4]
,雾在毫米波段
[5]
、红外波段
[2,4,6]
,可见波段
[7-8]
的衰减特性,
雾的能见度
[9]
以及雾场的多重散射特性
[10]
研究较多,能够针对地区性的平流雾和辐射雾提出雾滴谱的特征,
分析雾场的消光特性等。
典型 的雾 滴谱 分布 模型 主要 有指 数谱 分布 (如
Γ
分布
[11]
)、幂指 数律 分布
[12]
、对数正态分布
[4]
等。 多地 区
收稿日期: 2014-05-10; 收到修改稿日期: 2014-06-17; 网络出版日期: 2014-11-27
基金项目: 国家博士后基金(2014M552659)
作者简介: 魏海亮(1985—),男,博士研究生,主要从事电磁波在海雾中传输特性方面的研究。
E-mail: 2247633582@qq.com
导师简介: 邵利民(1963—),男,教授,博士生导师,主要从事海洋气象方面的研究。E-mail: shaolimindl@sohu.com
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51, 120101(2014)
激光与光电子学进展
www.opticsjournal.net
120101-
的实 测数 据表明诸多雾滴谱分布符合这 三种 描述,如沪宁地区 的辐 射雾
[13]
和舟 山地 区的平流雾
[1]
满足
Γ
分
布形式,青岛地区的平流雾
[7,14]
则符合对数正态分布。根据指数谱分布模 型和能见度公式,也能推导出与能
见度相关的雾滴谱分布
[8]
。
赵振维等
[2-4]
采用雾滴谱的
Γ
分布模型推导了雾滴谱特征与含水量及能见度的关系,提出了运用 3 mm
波,10.6
μm
波在雾场中的衰减特性和能见度测量雾滴谱特征的方法,获得了平流雾在 3 mm 波的传播特性
[5]
。
他们 也分 析平 流雾 和辐 射雾 的雾 滴谱 特征 ,表明平流雾的雾滴浓度随含水量的增加而增大,而 辐射 雾正 好
相反
[6]
。他 们还比较了雾在可见 波段 和红外波段的衰减特 性,表明浓度高的平流 雾对 10.6
μm
红外 辐射的
衰减大于可见光的衰减
[2]
。
Kruse 公式是能见度与雾场的衰减关系的经 典描述,Fischer 和 Pierce 等
[15- 16]
认为它仅适用于气溶 胶粒
子尺 寸远小于波长的情况,考 虑到 实际 雾滴 的粒径,Kruse 公式没有考虑前向散 射的 影响 。Wang 等
[17]
也指
出气溶胶粒子的直径超过 15
μm
时,雾场的衰减效应随粒子尺寸增大而减少,根据 Van der Hulst 的散射公
式计算的消光效率因子也随粒子尺寸增大而减小,因此 10.6
μm
红外波在雾场中传播时具有最强衰减效应
的雾滴粒子直径是 15
μm
。
戴兵等
[10]
建立了椭球雾滴模型,采用辐射传输方程的多重散射理论分析雾场的散射光强分布,包括雾滴
谱分布和雾滴形状分布等因素。椭球形雾滴场的散射谱呈椭圆形特征,不同方位角的散射光强角分布差异
明显。考虑到实际雾滴尺寸差异较大,雾场的散射谱呈现以中央亮斑为中心,向四角弥散的图样。
基于辐射传输方程的多重散射理论也应用于生 物组织的散射特征分析,叶海水等
[18- 19]
根据视细胞的浓
度分 布和 形状 因子 修正 散射 相位 矩阵 ,分析了视网膜视细胞的散射光场偏振性的分布,并 将其 结论 应用 于
偏振开关的眼底相机和偏振移相的光谱域光学相干断层扫描(OCT)系统中。
激光在雾中传输时,由于受到雾滴粒子的散射和吸收作用,能量不断地衰减,同时其偏振状态也发生改变,
散射的激光发生退偏现象。传输过程中偏振特性的变化成为限制激光偏振技术应用与发展的重要因素,对研
究激光在雾中的传输具有重要的价值。本文基于雾滴谱分布,采用 Mie 散射与辐射传输理论相结合的多重散
射模型,分析了不同地区平流雾和辐射雾的典型雾滴谱分布对红外辐射光的偏振性影响。通过对比散射光场
的偏振态,从偏振态分析平流雾场和辐射雾场特征差异以及能见度对雾场散射光偏振性的影响。
2 基本原理和方法
基于 Mie 散射理论,雾场气溶胶微粒的半径 r
d
和相对折射率 m,是决定散射截面 C
sca
、消光截面 C
ext
以及
相互正交的两个散射振幅函数 S
1
和 S
2
的重要因素
[19]
ì
í
î
ï
ï
ï
ï
C
sca
(r
d
,m) =
4π
k
2
é
ë
ê
ù
û
ú
1
2
∑
n = 1
∞
(2n + 1)(
||
a
n
(r
d
,m)
2
+
||
b
n
(r
d
,m)
2
) ,
C
ext
(r
d
,m) =
4π
k
2
Re
{ }
1
2
∑
n = 1
∞
(2n + 1)[a
n
(r
d
,m) + b
n
(r
d
,m)] ,
(1)
ì
í
î
ï
ï
ï
ï
S
1
(r
d
,m, Θ) =
∑
n = 1
∞
2n + 1
n(n + 1)
[ ]
a
n
(r
d
,m)π
n
(Θ) + b
n
(r
d
,m)τ
n
(Θ) ,
S
2
(r
d
,m, Θ) =
∑
n = 1
∞
2n + 1
n(n + 1)
[ ]
b
n
(r
d
,m)π
n
(Θ) + a
n
(r
d
,m)τ
n
(Θ) ,
(2)
式中 a
n
和 b
n
是 Lorenz-Mie 系数,角函数
π
n
(Θ)
和
τ
n
(Θ)
均是与散射角
Θ
相关的 Legendre 多项式,
Θ
=0~90°
时为 前向散射,Θ =90~180°时为 后向 散射,k 为波 数。通常情 况下 ,雾场气 溶胶微粒具有不 同的尺寸,它 的
雾滴数浓度与尺寸分布的关联性称为雾滴谱分布,且与地域、气候环境、温度等因素相关。典型的雾滴谱分
布模型可分为为沪宁地区辐射雾
[12]
、舟山地区平流雾
[1]
、青岛地区平流雾
[7, 14]
以及与能见度 V 相关的雾滴谱分
布模型
[9,13]
,其模型可分别表示为
2
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