根据提供的文件信息，以下是从标题、描述和部分内容中提炼出的关于代数量子超群的知识点：
标题“A class of algebraic quantum hypergroups”指的是一个特定的数学领域中的对象——代数量子超群。这表明了这篇论文是关于一种数学结构的研究，这种结构结合了代数学与量子物理的某些概念。
在描述中提到，代数量子超群是由Alfons Van Daele在1994年首先引进并开展研究的。从这一点我们可以得知，这项研究是在代数学和量子群理论发展的背景下产生的。Van Daele的工作不仅奠定了这一领域的基础，还建立了代数量子群的对偶理论。此外，代数量子超群是由L. Delvaux和A. Van Daele作为代数量子群的一个推广而引入的。这说明了代数量子超群的理论是从代数量子群理论发展而来，是对原有理论的扩展与深化。
在部分内容中，详细介绍了代数量子超群的一些核心概念。例如，multiplier Hopf代数是代数量子超群的基础概念之一。它将普通Hopf代数的概念推广到了非单位元代数的场景中。这种推广是通过允许余积取值于乘法代数而非代数自身的张量积中实现的。此外，multiplier Hopf代数依然配备有余单位和反向元素，并且满足通常的公理。这些性质为代数量子超群的研究提供了关键的理论基础。
内容还提到了代数量子超群是正则multiplier Hopf代数的一个特殊类别，它们具有一些良好的性质，例如，承认对偶量子群，并且满足类似于Pontryagin对偶性的定理。这一点说明了代数量子超群在结构上与代数量子群有着相似之处，但它们的定义和性质可能更为复杂。
文章的关键词“Algebraic quantum (hyper)group, Hopf algebra, integral, cointegral, group-like element”指出了研究中的关键元素。这些元素都是研究代数量子超群不可或缺的数学工具和概念。
此外，MSC分类码“16W30; 18D05”给出了该论文研究主题在数学分类体系中的位置。16W30涉及量子群和Hopf代数，而18D05与范畴论中的某些结构有关。这些分类码有助于将本文的研究与其他数学分支联系起来，为读者提供了研究背景与方向的参考。
由于文档的内容是OCR扫描的结果，可能存在个别字识别错误或漏识别的情况。但是，从所提供的片段可以推断出文章主要讨论的是代数量子超群，并通过具体的概念和性质来阐述这一数学结构的理论基础和研究进展。
在整理的这部分内容中，可以看到代数量子超群的研究涉及到了复杂的代数结构，比如代数量子群、乘法器Hopf代数等，并且与范畴论、对偶理论等高级数学概念紧密相关。这一领域的研究不仅为理解量子物理中的某些抽象概念提供了数学模型，也为纯粹数学的研究开辟了新的方向。通过对代数量子超群的深入探索，数学家们能够更好地理解量子群理论，并可能在此基础上发现新的数学结构和定理，从而推动整个数学和物理领域的发展。
