本文所探讨的信号压缩处理方法，核心在于稀疏快速傅里叶变换（Sparse Fast Fourier Transform，简称SFFT）的应用。为了深入理解这一技术，首先需要了解信号压缩的必要性和传统奈奎斯特采样定理的局限性。
信号压缩是现代通信和数据处理领域中一个十分重要的课题。随着科技的进步，数据采集技术与采样频率不断提升，传统的奈奎斯特采样定理指出，为了完整重建模拟信号，采样频率需至少为信号最高频率的两倍。然而，这意味着随着采样率的提高，得到的数字信号数据量成指数级增长，这给存储和传输带来了巨大压力。因为并非所有采样得到的数据点都含有同样多的信息，很多是低幅值的或者是噪声，这导致了处理效率的低下。
为了解决这一问题，稀疏表示的手段被引入。当信号在某个变换域（如傅里叶域）具有稀疏性时，意味着信号的大部分能量集中在少数的变换系数上。基于这一特性，可以忽略那些幅值小到可以认为不含有用信息的系数，只保留那些对信号重建至关重要的系数。这种思想是压缩感知（Compressed Sensing）或稀疏信号处理的基础。
在频域上的信号稀疏性，可以利用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）技术来实现信号的快速分析。快速傅里叶变换是一种高效的算法，可以将时域信号转换为频域信号。然而，传统的FFT算法并不直接考虑信号的稀疏性，所以当信号在频域具有稀疏特性时，其时间复杂度仍然较高。为此，稀疏快速傅里叶变换（SFFT）应运而生，它是一种能够进一步减少计算量和压缩数据的算法。
在技术细节上，基于稀疏快速傅里叶变换的信号压缩方法，关键在于如何准确地确定那些重要的系数并忽略那些不重要的系数。这通常需要结合特定的压缩算法和优化技术来完成。压缩比例的大小、误码率的控制和重构信号的质量三者之间的平衡是设计此类系统时必须考虑的问题。
文章中提到的关键字——重构，是信号压缩的另一个重要概念。压缩信号后，重构过程的目标是尽可能地复原原始信号。在给定压缩信号的条件下，重构算法的性能决定了整个信号压缩系统的实用性。一般来说，需要一个高概率重构出原始信号的算法，并且其重构误差应保持在可接受的范围内。
文章还提到了引用格式和文献标识码等出版信息，这表明本文是一篇发表在某学术期刊上的研究论文，发表于2016年，并且获得了相应的DOI编号，这为后续的研究者提供了文献追踪和引用的依据。
基于稀疏快速傅里叶变换的信号压缩处理涉及的IT知识点包括但不限于：奈奎斯特采样定理、快速傅里叶变换、信号压缩、信号稀疏性、重构算法以及压缩感知理论。这些知识点对于解决现代通信与数据处理中遇到的海量数据存储与传输问题提供了重要的理论和技术支持。
