一类非线性波动方程解的破裂与混沌 (2003年)

非线性波动方程是一类非线性发展方程,主要描述客观世界中具有波动形态的随时 间变化的事物。在此类方程中,因其所描述的对象多数具有发展轨迹间断及轨迹混沌的特点,故其 动力学性态一般蕴涵有破裂及混沌。主要分析了一类带有防爆因子非线性波动方程解的形态,研 究了此类方程解的破裂问题,运用逼近论方法,给出了解发生间断的条件。利用间断解的特点,分 析其间断点处的性态,根据 Li-Yorke定理,证明了在一定条件下间断解在其间断点处的混沌现象。