第 卷第 期
年 月
浙 江 大 学 学 报理学版
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｚｈｅｊｉａｎｇ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＳｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ
ｈｔｔｐ ｗｗｗ
ｊ
ｏｕｒｎａｌｓ ｚｊｕ ｅｄｕ ｃｎｓｃｉ
Ｖｏｌ Ｎｏ
Ｊｕｌ
收稿日期
基金项目 国家自然科学基金资助项目 浙江省自然科学基金资助项目Ｙ
作者简介 周益民 男 实验师 主要从事光束传输及其应用的研究
ＤＯＩ
ｊ
ｉｓｓｎ
傍 轴 ＴＭ 高 斯 光 束 近 场 的 矢 量 结 构 特 性
周益民 周国泉
浙江农林大学 浙江 临安
摘 要 基于电磁光束的矢量结构理论 傍轴近似和数学技巧 分析了共焦腔在近场的麦克斯韦方程组的精确解
即 ＴＭ 横磁高斯光束的矢量结构特性 导出了矢量结构 ＴＥ 项和 ＴＭ 项的解析表达式 描绘了 ＴＥ 项和 ＴＭ 项以
及整个光束在近场的幅度分布和位相分布 揭示了傍轴 ＴＭ 高斯光束的矢量结构组成 这一研究有助于深化对傍
轴激光束的内在矢量本性和传输特性的认识
关 键 词 矢量结构 ＴＭ 高斯光束 近场
中图分类号 Ｏ 文献标志码 Ａ 文章编号
ＺＨＯＵ Ｙｉｍｉｎ ＺＨＯＵ Ｇｕｏ
ｑ
ｕａｎ Ｚｈｅ
ｊ
ｉａｎｇ Ａ
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ｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ａｎｄ Ｆｏｒｅｓｔｒ
ｙ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ
ｙ
Ｌ ｉｎａｎ Ｚｈｅ
ｊ
ｉａｎｇ Ｐｒｏｖ
ｉｎｃｅ Ｃｈｉｎａ
Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｃｔｏｒｉａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ａ ｐａｒａｘｉａｌ ＴＭ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｂｅａｍ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅａｒ ｆｉｅｌｄ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｚｈｅ
ｊ
ｉａｎｇ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＳｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｃｔｏｒｉａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｍ ｔｈｅ ｐａｒａｘｉａｌ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ
ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｔｈａｔ ｉｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｃｔｏｒｉａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ａ ＴＭ ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ ｍａｇｎｅｔｉｃ
ｐ
ｏ
ｌａｒｉｚｅｄ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｂｅａｍ ｔｈｅ ｒｉｇｏｒｏｕｓ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｘｗｅｌｌｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ａ ｃｏｎｆｏｃａｌ ｒｅｓｏｎａｔｏｒ ａｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ
ｎｅａｒ ｆｉｅｌｄ Ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＴＥ ａｎｄ ＴＭ ｔｅｒｍｓ ａｒｅ ｄｅｒｉｖｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅａｒ ｆｉｅｌｄ Ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ａｍ
ｐ
ｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ＴＥ ｔｅｒｍ ｔｈｅ ＴＭ ｔｅｒｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｂｅａｍ ａｒｅ ｄｅｐｉｃｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅａｒ ｆｉｅｌｄ ｗｈｉｃｈ ｒｅｖｅａｌｓ ｔｈｅ
ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｐａｒａｘｉａｌ ＴＭ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｂｅａｍ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅａｒ ｆｉｅｌｄ Ｔｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｓ ｈｅｌｐｆｕｌ ｔｏ ｒｅｃｏｇｎｉｚｅ ｔｈｅ ｉｎ
ｔｅｒｎａｌ ｖｅｃｔｏｒｉａｌ ｎａｔｕｒｅ ａｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｐａｒａｘｉａｌ ｌａｓｅｒ ｂｅａｍｓ
Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ ｖｅｃｔｏｒｉａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ＴＭ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｂｅａｍ ｎｅａｒ ｆｉｅｌｄ
０ 引 言
赫姆霍茨方程的近似解所表征的高斯光束不满
足麦克斯韦方程组 因此 光学工作者直接从麦克斯
韦方程组出发寻找高斯光束的精确描述
结合
高斯边界条件 共焦腔的麦克斯韦方程组的精确解
被证实为 ＴＭ 横磁高斯光束
然而 麦克斯韦方
程组的任一解本质上都能表示成 ＴＥ 项和 ＴＭ 项之
和
ＴＥ 项是指光束的电场垂直于传输轴 ＴＭ
项是指与光束相关联的磁场垂直于传输轴 由于必
须遵守电场的散度条件 并且任一平面波成分的偏
振方向必垂直于自身的波矢 所以任一电磁光束的
ＴＥ 项和 ＴＭ 项是唯一的 ＴＭ 高斯光束也可以分
解为 ＴＥ 项和 ＴＭ 项 而且运用稳相法在远场给出
了 ＴＭ 高斯 光束 的 ＴＥ 项和 ＴＭ 项的 解析 表达
式
ＴＥ 项和 ＴＭ 项在远场是互相正交的 在源
区 运用积分变量置换等手段给出了 ＴＭ 高斯光束
的 ＴＥ 项和 ＴＭ 项的解析表达式 分析了倏逝波对
矢量结构的影响
光束传输的区域按轴上传输距
离可分为源区 近场和远场 个区域 为了便于考察
ＴＭ 高斯光束的 ＴＥ 项和 ＴＭ 项在整个传输过程中
的变化规律 有必要了解 ＴＭ 高斯光束在近场的矢
量结构特性
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weixin_38720978
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