计算机Fourier系数的另一种方法 (1985年)

本文讨讨了周期函数的Fourier展开,给出了求Fourier系数的另一类型公式,它将该系数用函数的各阶导数f~(k)(0)(K=0、1、…)组成的级数[式(2)′(3)′(4)′表示出来,类似于Taylor级数那样,本文公式与熟知的Euler-Fourier公式比较,一个借助求导数,一个借助求积分,它们各有所长。当积分遇到困难时只要函数满足定理条件,就可按本公式展开。例如定义于[-π,π]中的ln(1+1+(x/π)~2)/(1/2)等。本文求出并证明了文献[3]中尚未见到的级数和。式(23)′。